Çözüldü İkinci Derece Denklemler (9 Soru)

Konusu 'Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma' forumundadır ve çisel tarafından 16 Ocak 2011 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. çisel

    çisel Yeni Üye

    Mesajlar:
    48
    Beğenileri:
    0
    1)
    x^(1/4) - x^(-1/4) = 3/2 çözüm kümesi=? cevap={16}

    2)
    y=x+a
    y=x^2+x+2a-1 çözüm kümesi boş küme ise a=? cevap=a>1

    3)
    a ve b tamsayı
    y=ax^2+(b-1)x+m
    (b+1)y=4x^2+3x+n çözüm kümesi sonsuz elemanlı ise a+b en az kaçtır=? cevap=-6

    4)
    x^2 - √(x^2+2x) = 6-2x denkleminin gerçel kökleri x1 ve x2 dir. x1+x2=? cevap=-2

    5)
    (|x+2| - 3) / √(x^2+4x+4)=2, kökler toplamı=? cevap=-4

    6)
    √(x^2 - 6x + 9) - 4 / |x - 3| = 3 denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı=? cevap=-7

    7)
    x^(4/3) - 13x^(2/3) + 36 = 0 denkeminin kökleri toplamı=? cevap=0

    8)
    1/(4x^2) - m/(3x) + 4/3 =0 kökler toplamının 4 olması için m=? cevap=16

    9)
    (x-m-n)^2 + 4x+5+m-n=0 kökler toplamı=? cevap=2(m+n-2)
    Son düzenleyen: Moderatör: 8 Mart 2017
    çisel, 16 Ocak 2011
    #1
     
    : ikinci derece denklemler

    2. Benzer Konular: İkinci Derece
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Üçgende Çevrel Çember-Türev-Trigonometri-İkinci Derece Denklem-Pisagor Teoremi Bugün 22:38
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) İkinci Derece Denklem 20 Nisan 2026
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Parabolde Apsisler Eksenine Pozitif Yönde Teğetlik - İkinci Derece Denklemde Katlı Kök 17 Nisan 2026
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Basit Faiz - İkinci Derece Tek Bilinmeyenli Denklemde Çarpanlara Ayırma 4 Nisan 2026
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Üçgende Alan - Trigonometri - İkinci Derece Denklemde Çarpanlara Ayırma 16 Mart 2026

  2. çisel

    çisel Yeni Üye

    Mesajlar:
    48
    Beğenileri:
    0
    8. sorunun cevap anahtarı 16 diyoR ve şıklarda 3 yok test kitabı mı hatalı?
    Son düzenleyen: Moderatör: 1 Mart 2025
    çisel, 16 Ocak 2011
    #2
  3. Bora

    Bora Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    2.135
    Beğenileri:
    575
    Meslek:
    Öğretmen
    Soruyu düzgün yazmadığınızdan kaynaklanıyor.

    [​IMG] yazılması gerekiyor.

    Ama okurken bizler ona karar veremiyoruz.

    murat büyük ihtimalle ve haklı olarak, [​IMG] olarak okudu onu.

    Sorunun çözümüne geçelim.
    Paydaları eşitlerseniz,

    [​IMG] pay için,

    [​IMG]

    [​IMG]
    Bora, 17 Ocak 2011
    #3
    Honore bunu beğendi.
  4. murat_16

    murat_16 Yeni Üye

    Mesajlar:
    355
    Beğenileri:
    124
    Doğru ona dikkat etmemişim.4x^2 parantez içine alınarak sorulsa daha iyi olurdu.
    murat_16, 17 Ocak 2011
    #4
  5. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.081
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Soru - 1:
    x = u^4
    u - 1 / u = 3 / 2
    2u^2 - 3u - 2 = 0
    u1 = 2 ⇒ x1 = 16 ⇒ 16^(1/4) - 16^(-1/4) = 3 / 2
    u2 = -1 / 2 ⇒ x2 = 1 / 4 ⇒ 16^(-1/4) - 16^(1/4) ≠ 3 / 2
    ---
    Soru - 2:
    x + a = x^2 + x + 2a - 1 ⇒ x^2 + a - 1 = 0
    Δ = 0 - 4(a - 1) < 0 ⇒ a - 1 > 0 ⇒ a > 1
    ---
    Soru - 3:
    (b + 1)y = 4x^2 + 3x + n ⇒ y = [ a / (b + 1) ]x^2 + [ 3 / (b + 1) ]x + [ n / (b + 1) ]
    a = 4 / (b + 1)....(I)
    b - 1 = 3 / (b + 1)....(II)
    (II) denkleminden b = ∓ 2 bulunup (I) eşitliğinde yazılırsa a1 = 4 / 3, a2 = -4 bulunur.
    a1 + b1 = (4 / 3) + 2 = 10 / 3
    a2 + b2 = -4 - 2 = -6
    ---
    Soru - 4:
    x^2 - √(x^2 + 2x) = 6 - 2x
    x^2 + 2x - √(x^2 + 2x) = 6....(I)
    x^2 + 2x = t değişken dönüşümüyle (I) denklemi düzenlenirse t^2 - 13t + 36 = 0 ⇒ (t - 4)(t + 9) = 0
    t1 = 4 ⇒ x^2 + 2x = 4 ⇒ x1 + x2 = -2
    t2 = 9 ⇒ x^2 + 2x = 9 ⇒ x1 + x2 = -2
    ---
    Soru - 5:
    (|x + 2| - 3) / √[ (x + 2)^2 ] = 2
    (|x + 2| - 3) / |x + 2| = 2
    1 - 3 / |x + 2| = 2
    |x + 2| = - 3
    x^2 + 4x - 5 = 0
    x1 + x2 = -4 / 1 = -4
    ---
    Soru - 6:
    |x - 3| - 4 / |x - 3| = 3 şeklinde yazılıp |x - 3| = t değişken dönüşümüyle yeni denklem düzenlenerek (t - 4)(t + 1) = 0 ve t = 4 > 0.
    |x - 3| = 4 ⇒ x^2 - 6x + 9 = 16 ⇒ x^2 - 6x - 7 = 0 ⇒ x1·x2 = -7 / 1 = -7
    ---
    Soru - 7:
    Cevap yanlış verilmiş çünkü;
    x^(2 / 3) = t değişken dönüşümüyle denklem t^2 - 13t + 36 = 0 ⇒ (t - 4)(t - 9) = 0
    t1 = 4 ⇒ x1 = 4^(3 / 2) = 8
    t2 = 9 ⇒ x2 = 9^(3 / 2) = 27
    x1 + x2 = 35
    WolframAlpha Kontrolu: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^(4/3) - 13x^(2/3) + 36 = 0
    ---
    Soru - 9:
    [ x - (m + n) ]^2 + 4x + 5 + m - n = 0
    x^2 - 2(m + n)x + (m + n)^2 + 4x + 5 + m - n = 0
    x^2 + [ 4 - 2(m + n) ]x + 5 + m - n = 0
    x1 + x2 = - [ 4 - 2(m + n) ] / 1 = -4 + 2(m + n) = 2(m + n - 2)
    Honore, 8 Mart 2017
    #5

Sayfayı Paylaş