Çözüldü Temel Kavramlar - Tam Sayılar (5 Soru)

1) (1.2+2.4+4.8+.....+128.256) toplamı (3.6+6.12+12.24+....+384.768) toplamının kaç katına eşittir?
A) 1/3 B) 1/4 C) 1/6 D) 1/9 E) 1/18

2) 1-3+5-7+9-11.....+(2n-1)-(2n+1) toplamının x türünden eşiti hangisidir?
A) B) C) D) E)

3) 5'in katı olan ilk n tane sayma sayısının toplamı A, 9'un katı olan ilk n tane sayma sayısının toplamı B dir. B-A=840 ise n kaçtır?
A) 10 B) 14 C) 16 D) 20 E) 22

4) 20 tane pozitif tamsayı böleni olan x sayısının bölenlerinden iki tanesi 500 ve 16 ise x sayısının 11 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9

5) a ve b birbirinden farklı iki asal sayıdır. a+b=14 ve a+c=16 ise a.b.c çarpımı en çok kaç olabilir?
A) 429 B) 451 C) 473 D) 498 E) 539

Soru 1:
Dikkat edersen birinci parantezdeki her sayının 3 er katı alınarak 2. parantezdeki sayılar elde edilmiştir.örneğin birinci parantezdeki ilk iki eleman 1.2 nin 3 er katı 3.6 olmuş.yani 9 katı alınmış.
o yüzden ikinci parantez 1. nin 9 katıdır.
diğer bir ifadeyle; 1. parantez 2. nin 1/9 katıdır.

Soru 3:
A=5+10+15+...+5n
B=9+18+27+...+9n
B-A=4+8+12+...+4n=840
=4(1+2+3+...+n)=840
=4(n).(n+1)/2=840
bu denklem düzenlenirse
n=20 bulunur.

Bu x nedir anlamadım?

Soru 4:
x sayısı 500'e ve 16'ya tam bölünebildiğine göre EKOK(500,16)=2000 olur. 2000'in pozitif tam bölenlerinin sayısı 20 olduğuna göre (2000=2^4*5^3 olduğundan (4+1)*(3+1)=20 olur.) Bu durumda x sayısı 2000'e eşit olur.Buradan da 2000'in 11'e bölümünden kalan 9 olarak bulunmuş olur.

CEVAP:E