Çözüldü 2. dereceden denklemler (3 Soru)

Konusu 'Denklem Çözme,Basit Eşitsizlik,Oran-Orantı,Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma' forumundadır ve çisel tarafından 17 Ocak 2011 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. çisel

    çisel Yeni Üye

    Mesajlar:
    85
    Beğenileri:
    0
    1)
    x^2 - mx + 2m - 4 = 0 köklerinden biri diğerinin 3 katıdır. Buna göre denklemin köklerinin alabileceği en küçük değer nedir?
    Cevap: 2 / 3

    2)
    (x + 3)·|x - 2| = 6 kökleri toplamı nedir?
    Cevap: 2

    3)
    x^2 - 3px + 2 = 0 denkleminin köklerinin üçer katının bir fazlasını kök kabul eden ikinci dereceden denklemin köklerinden biri -1 ise p=?
    Cevap: -11 / 9
    Son düzenleyen: Moderatör: 2 Mart 2017

  2. Benzer Konular: dereceden denklemler
    Forum Başlık Tarih
    Denklem Çözme,Basit Eşitsizlik,Oran-Orantı,Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma III. Dereceden denklemler 2 soru 27 Nisan 2016
    Denklem Çözme,Basit Eşitsizlik,Oran-Orantı,Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma Esen LYS Matematik - II.Dereceden Denklemler - Rehber Test-1 Çözümleri (6 Soru) 6 Aralık 2015
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol İkinci dereceden denklemler 11 Şubat 2014
    Resim Dosyaları veya Bağlantı Adresleri (linkleri) Silinmiş Sorular ve Çözümler İkinci dereceden denklemler ve parabol 29 Ağustos 2013
    Resim Dosyaları veya Bağlantı Adresleri (linkleri) Silinmiş Sorular ve Çözümler ikinci dereceden denklemler 10 Nisan 2013

  3. Bora

    Bora Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    2.821
    Beğenileri:
    232
    Meslek:
    Öğretmen
    Ynt: 2. dereceden denklemler

    1. sorunuzu bir daha kontrol edin.Tam olarak neyi soruyor?

    [​IMG]
  4. murat_16

    murat_16 Üye

    Mesajlar:
    539
    Beğenileri:
    17
    Ynt: 2. dereceden denklemler

    [​IMG]
    Bora Hocam saygısızlık gibi olmazsa yazmış bulundum artık göndereyim dedim
  5. Bora

    Bora Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    2.821
    Beğenileri:
    232
    Meslek:
    Öğretmen
    Ynt: 2. dereceden denklemler

    Ne demek...İyi yapmışsın.
    Hem bak ben ilk soruda neyi sorduğunu anlayamamıştım :) Ama sorunun yinede kötü sorulduğunu düşünüyorum.
  6. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.404
    Beğenileri:
    344
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Çözümler yüklendikleri siteden silindikleri için;
    Soru - 1:
    x1 = 3x2 olsun.
    x1 + x2 = -(-m) / 1 = m
    x2 = m / 4 olup denklemde yerine yazılırsa (m / 4)^2 - m(m / 4) + 2m - 4 = 0 ⇒ 3m^2 - 32m + 64 = 0 denklemi çözülürse m1 = 8 / 3 ve m2 = 8 bulunarak en küçük değerli
    kök m1 = 8 / 3 için x2 = (8 / 3) / 4 = 2 / 3
    ---
    Soru - 2:
    x > 2 için (x + 3)(x - 2) = 6 ⇒ x^2 + x - 12 = 0 ⇒ x1 = 4, x2 = 3 ama x1 problemde verilen denklemi sağlamaz.
    x < 2 için -(x + 3)(x - 2) = 6 ⇒ x(x + 1) = 0 ⇒ x3 = 0, x4 = -1
    x2 + x3 + x4 = 3 + 0 - 1 = 2
    ---
    Soru - 3:
    Problemde verilen denklemin kökleri x1 ve x2 ise diğer denklem de, kökler y1 = 3x1 + 1....(I) ve y2 = 3x2 + 1....(II) olmak üzere
    y^2 - (y1 + y2)·y + y1·y2 = 0 şeklindedir.
    y değişkenine bağlı denklemin köklerinden biri -1 olduğuna göre (-1)^2 - (y1 + y2)(-1) + y1·y2 = 0 ve düzenlenirse y1 + y2 + y1·y2 + 1 = 0....(III) olur.
    (I) ve (II) değerleri, (III) denkleminde yerlerine yazılırsa;
    3x1 + 1 + 3x2 + 1 + (3x1 + 1)(3x2 + 1) + 1 = 0
    3(x1 + x2) + 2 + 9(x1·x2) + 3(x1 + x2) + 2 = 0
    6(x1 + x2) + 9(x1·x2) + 4 = 0....(IV)
    x^2 - 3px + 2 = 0 denklemine göre x1 + x2 = -(-3p) / 1 = 3p....(V) ve x1·x2 = 2....(VI) olup (V) ve (VI) değerleri (IV) eşitliğinde yerlerine yazılırsa;
    6·3p + 9·2 + 4 = 0 ⇒ 18p = -22 ⇒ p = -11 / 9 bulunur.

Sayfayı Paylaş