Çözüldü 3 Bilinmeyenli Denklem Çözümü - Gauss Yok Etme Yöntemi

Konusu 'Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant' forumundadır ve Honore tarafından 20 Mart 2020 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.222
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/VQFyRzR/3bilinmeyenli-denklem.png
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=10157892288284333&set=gm.1852909811513220&type=3&theater&ifg=1
    (Sorunun düzeltilmiş haline ait çözüm yukarıdaki Facebook sayfasındadır.)
    (Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için sorunun aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

    "Sarrus Yöntemi", "Cramer Yöntemi ve Determinantlarla", "Laplace Açılımıyla Kofaktörler Kullanılarak" veya "sıralı değişken yok etmeyle tek bilinmeyene indirerek" aşağıdaki WolframAlpha sonucunun doğruluğunu görmek ilgilenen öğrencilere ödev.

    Gauss Yok Etme Yöntemi Çözümü:
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/60sVtsq/Gauss-Elimination.png

    Sıralı İşlemler:
    -Satır2 + Satır1 ve Satır2 <--> Satır1
    (1 / 2)·Satır1
    -2·Satır1 + Satır2 ve -3·Satır1 + Satır3
    Satır2 / (-3), Satır3 / (-2)
    -Satır2 + Satır3
    (3 / 28)·Satır3

    c = (3 / 28)(5 / 4) = 15 / 112
    b + (20 / 3)(15 / 112) = -2 ⇒ b = -81 / 28
    a + 2(-81 / 28) + 9(15 / 112) = 1 / 2 ⇒ a = 569 / 112
    a + b + c = (569 - 4·81 + 15) / 112 = 260 / 112 = 65 / 28
    WolframAlpha Sonucu
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/XbL68gq/3bilinmeyenli-denklem-WA.png
    https://www.wolframalpha.com/input/?i=5a+8b+13c=4,3a+4b-5c=3,2a+b-2c=7,a+b+c=?
    Son düzenleme: 21 Mart 2020

  2. Benzer Konular: Bilinmeyenli Denklem
    Forum Başlık Tarih
    Düzlem ve Uzay Analitik Geometri Noktanın Analitiği-Thales Teoremi-Üçgen, Yamuk, Kare Alanları-3 Bilinmeyenli Denklem Pazar 11:07
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Geometrik ve Aritmetik Dizi - 3 ve 4 Bilinmeyenli Denklem - İkinci Derece Denklem (2 Soru) 16 Mart 2024
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Üç Bilinmeyenli Denklemle Problem Çözümü 9 Mart 2024
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Parabolde Tepe Noktası - 3 Bilinmeyenli 1. Derece Denklem - Türev - İntegral 8 Şubat 2024
    Matematik - Geometri Tek Bilinmeyenli ve Üstel Fonksiyonlu Denklem 4 Şubat 2024

Sayfayı Paylaş