Çözüldü Ara Değer Teoremi (Intermediate Value Theorem)

Konusu 'Diğer' forumundadır ve Honore tarafından 30 Ekim 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.847
    Beğenileri:
    358
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    f(x) = mx^2 + (m - 2)x + 4 = 0 denkleminin köklerinden birinin (1, 2) arasında olması için m hangi aralıkta olmalıdır?
    https://scontent-vie1-1.xx.fbcdn.ne...=b051244219d3bf1927ce101315041899&oe=5C814DBF
    https://www.facebook.com/photo.php?...&set=gm.1391227361014803&type=3&theater&ifg=1

    Konu başlığındaki teorem gereğince f(a) < 0 < f(b) veya f(b) < 0 < f(a) yani f(a)·f(b) < 0 olması halinde f(a) < c < f(b) eşitsizliğini sağlayan bir c sayısı vardır ve bu değer fonksiyonun bir kökü olup f(c) = 0 eşitliğini sağlar.
    a = 1 ve b = 2 olduğundan f(1) = 2(m + 1) ve f(2) = 6m ile f(1)·f(2) < 0 eşitsizliği yazılırsa;
    m(m + 1) < 0 ve kökler m1 = 0 V m2 = -1 olup tablo da yapılarak m ∈ (-1, 0) olduğu görülebilir.;
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/adt10.png

    Kaynak: http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcI/Continuity.aspx

  2. Benzer Konular: Değer Teoremi
    Forum Başlık Tarih
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Trigonometrik Fonksiyonda Minimum ve Maksimum Tamsayı Değerler Toplamı 31 Aralık 2018
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Mutlak Değerli Fonksiyon İntegrali 29 Aralık 2018
    Rasyonel ve Ondalıklı Sayılar, Üslü Sayılar, Köklü Sayılar, Mutlak Değer, Taban Aritmetiği Mutlak Değerli Denklem 28 Aralık 2018
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Cebirsel Özdeşlikler - Türev - Trigonometrik Fonksiyonda Minimum Değer 19 Aralık 2018
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral En Geniş Tanım Kümesi - Mutlak Değerli Örten Fonksiyon - Soldan ve Sağdan Limit 11 Aralık 2018

Sayfayı Paylaş