Çözüldü Ara Değer Teoremi (Intermediate Value Theorem)

Konusu 'Diğer' forumundadır ve Honore tarafından 30 Ekim 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.119
    Beğenileri:
    368
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    f(x) = mx^2 + (m - 2)x + 4 = 0 denkleminin köklerinden birinin (1, 2) arasında olması için m hangi aralıkta olmalıdır?
    https://scontent-vie1-1.xx.fbcdn.ne...=b051244219d3bf1927ce101315041899&oe=5C814DBF
    https://www.facebook.com/photo.php?...&set=gm.1391227361014803&type=3&theater&ifg=1

    Konu başlığındaki teorem gereğince f(a) < 0 < f(b) veya f(b) < 0 < f(a) yani f(a)·f(b) < 0 olması halinde f(a) < c < f(b) eşitsizliğini sağlayan bir c sayısı vardır ve bu değer fonksiyonun bir kökü olup f(c) = 0 eşitliğini sağlar.
    a = 1 ve b = 2 olduğundan f(1) = 2(m + 1) ve f(2) = 6m ile f(1)·f(2) < 0 eşitsizliği yazılırsa;
    m(m + 1) < 0 ve kökler m1 = 0 V m2 = -1 olup tablo da yapılarak m ∈ (-1, 0) olduğu görülebilir.;
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/adt10.png

    Kaynak: http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcI/Continuity.aspx

  2. Benzer Konular: Değer Teoremi
    Forum Başlık Tarih
    Rasyonel ve Ondalıklı Sayılar, Üslü Sayılar, Köklü Sayılar, Mutlak Değer, Taban Aritmetiği Mutlak Değer Fonksiyonunda Minimum Değer 13 Şubat 2019
    Analitik Geometri Ve Uzay Geometrisi Mutlak Değerli Fonksiyon Grafiği ve Alan Hesabı 11 Şubat 2019
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Mutlak Değerli Fonksiyon İntegrali 8 Şubat 2019
    Matematik - Geometri Pozitif Değerli Fonksiyon 6 Şubat 2019
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Mutlak Değerli Fonksiyon Limiti 24 Ocak 2019

Sayfayı Paylaş