Çözüldü Aritmetik Dizi

Konusu 'Matematik - Geometri' forumundadır ve Honore tarafından 11 Ağustos 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.593
    Beğenileri:
    354
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://image.ibb.co/dVKNAp/John_Nash_Bilyeler.png
    https://scontent-frt3-2.xx.fbcdn.ne...=67498fc503c2676dbf7cbcae5d9287c2&oe=5C089CB2

    John'un aldığı bilyeler 1 + 3 + 5 + ... + n = n^2 = 199 olsa n = √199 N^(+) olduğundan (199 - x)^0,5 ∈ N^(+) olmasını sağlayabilecek en küçük x tamsayısı 3 olabilir çünkü
    (199 - 3)^0,5 = 14 olur.
    Böylece John ile Nash 14 kez bilye almışlardır ve son defa Nash'e sıra geldiğinde ise geriye 3 bilye kalmış olup kural gereği bunu John almıştır.
    Nash'in sıraya göre aldığı son bilye sayısı = 2 + (14 - 1)·2 = 26
    Nash'in aldığı bilyelerin toplamı = (14 / 2)(2 + 28) = 210
    Oyun başlamadan önceki toplam bilye sayısı = 210 + 199 + 3 = 409

    Not:
    John'un sıraya göre son defa aldığı bilyelerin sayısı = 1 + (14 - 1)·2 = 27
    John'un aldığı tüm bilyelerin toplamı = (14 / 2)(1 + 27) + 3 = 196 + 3 = 199

  2. Benzer Konular: Aritmetik
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Çok Değişkenli Denklem Çözümü - Aritmetik Ortalama 16 Ekim 2018
    Matematik - Geometri Asoriyel Sayılar - Aritmetik Dizide Terimler Toplamı 19 Eylül 2018
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayılar - Geometrik Dizi Toplamı - Modüler Aritmetik 12 Eylül 2018
    Matematik - Geometri Eşitsizlikle Problem Çözümü - Aritmetik Dizi 7 Eylül 2018
    Matematik - Geometri Aritmetik Ortalama ve Eşitsizlik Kavramlarıyla Problem Çözümü 6 Eylül 2018

Sayfayı Paylaş