Çözüldü Aritmetik Dizi

Konusu 'Matematik - Geometri' forumundadır ve Honore tarafından 13 Haziran 2019 18:53 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.356
    Beğenileri:
    379
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Bu forumun LGS'cileri anlar.

    [​IMG]
    https://i.ibb.co/8sRcqGR/aritmetik-dizi.png
    https://scontent-lht6-1.xx.fbcdn.ne...=3ced66a92dc28df7e00da31f25f2aa6b&oe=5D8F0BA7
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=321929522032021&set=gm.2257328821026269&type=3&theater&ifg=1

    Resimdeki kırmızı dairelerin sayısal düzeni son grupta toplam n^2 daire olmak üzere: 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = 139 olup problemde verilen (bizim zamanımızdaki ÜSS'lerde bunları bilmek ve sınavlarda ne puan aldığımızı da görmeden önce tercihleri yapmış olmak zorundaydık) bilgi kullanılmak üzere eşitliğin iki tarafına 1^2 eklenirse;
    1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = 140
    n(n + 1)(2n + 1) / 6 = 140
    n(n + 1)(2n + 1) = 6·140 = 7·8·15 eşitliğine göre n = 7 olup son grupta n^2 = 7^2 = 49 kırmızı daire olur.
    Son grubun sütunlarındaki kırmızı daireler 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) olarak tek sayıların toplamına ilişkin aritmetik diziyi oluşturduğundan son terim 2n - 1 = 2·7 - 1 = 13 bulunur.

  2. Benzer Konular: Aritmetik
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Modüler Aritmetik 5 Haziran 2019
    Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik Modüler Aritmetik - Denklik 27 Mayıs 2019
    Matematik - Geometri Fonksiyon - Modüler Aritmetik 15 Mayıs 2019
    Matematik - Geometri Aritmetik Dizide İlk n Terim Toplamı - İkinci Derece Denklem Çözümü 9 Mayıs 2019
    Matematik - Geometri Aritmetik Dizi Toplamı ve İkinci Derece Denklemle Problem Çözümü 26 Nisan 2019

Sayfayı Paylaş