Çözüldü Bileşik Faiz

Konusu 'Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları' forumundadır ve Cem tarafından 9 Şubat 2011 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    4.606
    Beğenileri:
    270
    Başka bir yerde çözdüğüm bir soru. Zannımca İktisat Fakültesi bölümlerinin birinde sorulmuş olmalı. Çünkü Matematik bölümünde sorulma ihtimâli zayıf:

    Her ay sonunda bir bireysel emeklilik şirketine 800 TL yatırılıyor. Aylık bileşik faiz oranı % 4 olduğuna göre, 5 yıl sonra toplam paramız kaç TL'ye ulaşır? (1,04^60=10,5 alınız.)
    Son düzenleyen: Moderatör: 13 Mart 2018

  2. Benzer Konular: Bileşik
    Forum Başlık Tarih
    Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik Bileşik ve Ters Fonksiyon - Polinomlar 7 Temmuz 2018
    Matematik - Geometri Rasyonel Sayılarda Bileşik Kesirler 14 Mayıs 2018
    Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik Bileşik Fonksiyon 28 Nisan 2018
    Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik Bileşik Fonksiyon - Modüler Aritmetik 24 Şubat 2018
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayılarda Bileşik Fonksiyon 12 Temmuz 2017

  3. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.317
    Beğenileri:
    332
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Sayın Cem Hocamızın çözümü ve açıklaması:
    http://www.matematikcafe.net/k-bilesik-faiz-sorusu.html

    Bileşik faiz, faizin de faizi olduğuna göre,

    800·(1 + 4 / 100)·{ [ 1+(4 / 100) ] + [ 1 + (4 / 100) ]^2 + ... + [ 1 + (4 / 100)^59 ] } sonlu serisi elde edilir.

    8·104·(1,04^60 - 1) / (1,04 - 1) =

    8·104·(10,5 - 1) / 0,04 =

    8·104·9,5 / 0,04 =

    8·104·950 / 4 = 104·1900 = 197600 TL bulunur.

    Sanırım anlaşılıyor; 5 sene 12 aydan 60 ay eder. Herhangi bir ayın sonunda 800 yatırdığını kabul edersek 60'da biter iç-içe toplamlar. Başlarında da 800.(1+4/100) çarpanı var tabiî; her bir toplamda olduğu için onu dışarı-çarpan alabiliyoruz.
    ---
    Öğrenci üyeler için notlar:

    1) Kırmızı renkli satırdaki işlem, problemde verilen 1,04^60 = 10,5 değeri kullanılmadan hesaplanırsa 198008,25 TL çıkıyor.
    WolframAlpha Kontrolu: http://www.wolframalpha.com/input/?i=8·104·(1.04^60 - 1) / (1.04 - 1)

    2) Geometrik seride sonlu terimler toplamı: http://www.yildiz.edu.tr/~enyilmaz/unite07.pdf
    pdf sayfa 10 (sayfa 188)

    3) Fortran çözümü de şöyle olabilir:
    [​IMG]
    https://s19.postimg.org/cg440oo83/yatirim.png
    Program:
    Kod:
    program yatirim
    
    integer :: ay,aylik=800
    real*8:: toplam=0.0,faiz,faiz_toplami=0.0
    
    do ay=1,60
    
       toplam=toplam+aylik
       faiz=toplam*0.04
       toplam=toplam+faiz
       faiz_toplami=faiz_toplami+faiz
    
    enddo
    
    write(6,10)'Toplam Para = ',toplam
    write(6,10)'Faiz Toplami = ',faiz_toplami
    
    10 format(a,F10.3)
    end program
    ---

Sayfayı Paylaş