Çözüldü Bileşik ve Ters Fonksiyon - Polinomlar

Konusu 'Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik' forumundadır ve Honore tarafından 7 Temmuz 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.317
    Beğenileri:
    332
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://image.ibb.co/jBTsp8/fonksiyon.png
    https://www.facebook.com/photo.php?...&set=gm.2236828606332492&type=3&theater&ifg=1
    Çözüm - 1 (İrem Şen @ Facebook):
    [​IMG]
    https://image.ibb.co/cW2ie8/fonksiyon1.png
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=361465311049043&set=p.361465311049043&type=3&theater
    ---
    Çözüm - 2:
    f(x) ve g(x) fonksiyonları birinci derece polinomlar olduğundan f(x) = ax + b ⇒ f^(-1)(x) = (x - b) / a....(I) ve g(x) = cx + d....(II) ⇒ g^(-1)(x) = (x - d) / c....(III) yazılabilir.
    f(3) = 7 ⇒ 3a + b = 7....(IV)
    (I) eşitliğinden f^(-1)(2x - 5) = (2x - 5 - b) / a....(V)
    (V) eşitliği (II)'de yerine yazılır ve problemde verilen 6x - 7 polinomuna eşitlenirse;
    g[ f^(-1)(2x - 5) ] = c·[ (2x - 5 - b) / a ] + d = 6x - 7 ve bu eşitlik düzenlenirse 2cx - 5c - bc + ad = 6ax - 7a ve Belirsiz Katsayılar Kuralı ile;
    2c = 6a ⇒ c = 3a....(VI)
    -5c - bc + ad = -7a....(VII)
    (VI) değeri (VII)'deki yerine konup sadeleştirilirse d = 3b + 8....(VIII)
    (III) eşitliğinden g^(-1)(29) = (29 - d) / c olup (VI) ve (VIII) değerleri burada konarak g^(-1)(29) = (29 - 3b - 8) / (3a) = (7 - b) / a....(IX)
    (IV) eşitliğinden b = 7 - 3a değeri (IX) ifadesinde yazılırsa g^(-1)(29) = (7 - 7 + 3a) / a = 3 bulunur.
    Bora. bunu beğendi.

  2. Benzer Konular: Bileşik Fonksiyon
    Forum Başlık Tarih
    Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik Bileşik Fonksiyon 28 Nisan 2018
    Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik Bileşik Fonksiyon - Modüler Aritmetik 24 Şubat 2018
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayılarda Bileşik Fonksiyon 12 Temmuz 2017
    Matematik - Geometri Rasyonel Sayılarda Bileşik Kesirler 14 Mayıs 2018
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Bileşik Faiz 9 Şubat 2011

Sayfayı Paylaş