Soru Çarpanlara ayırma

Konusu 'Denklem Çözme,Basit Eşitsizlik,Oran-Orantı,Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma' forumundadır ve murat_16 tarafından 26 Nisan 2017 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. murat_16

    murat_16 Üye

    Mesajlar:
    540
    Beğenileri:
    17
    x+6/kökx=35 ise x+1/x=?

  2. Benzer Konular: Çarpanlara ayırma
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Çarpanlara Ayırma - Üstel Sayılar 26 Şubat 2018
    Polinomlar,Permutasyon,Kombinasyon,Olasılık ve Binom Açılımı Polinomlar - Çarpanlara Ayırma 9 Aralık 2017
    Denklem Çözme,Basit Eşitsizlik,Oran-Orantı,Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma Çarpanlara Ayırma - İkinci Derece Denklemler 26 Mayıs 2017
    Matematik - Geometri Üslü Denklem - Çarpanlara Ayırma 7 Kasım 2016
    Denklem Çözme,Basit Eşitsizlik,Oran-Orantı,Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma Çarpanlara Ayırma - Çemberin Analitiği 21 Ekim 2016

  3. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.102
    Beğenileri:
    306
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Sorunun aynen yazıldığı gibi olduğunu, yani (x + 6) / √x = 35 ise (x + 1) / x = ? olmadığını, varsayarak şöyle yapabildim:

    √x = t değişken dönüşümüyle ortaya çıkan t^3 - 35t + 6 = 0 kübik denkleminde son terimin çarpanlarından -6 kök olduğundan (t + 6)(t^2 - 6t + 1) = 0 şeklinde çarpanlara ayrılabilir.

    t = -6 ⇒ √x ≠ -6 ve diğer çarpan olan ikinci derece üçterimlisinden t = 3 ∓ 2√2 ⇒ x = t^2 =(3 ∓ 2√2)^2 = 17 ∓ 12√2

    17 ∓ 12√2 + 1 / (17 ∓ 12√2) olup + veya - işareti alınması (ikinci terimde paydanın rasyonel yapılmasından dolayı) sonuca etki etmediğinden;

    17 + 12√2 + (17 - 12√2) / (289 - 288) = 34

    veya

    17 - 12√2 + (17 + 12√2) / (289 - 288) = 34

    WolframAlpha Kontrolu: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x + 6 / √x = 35,x+1/x=?

    Not: Belki üçüncü derece denklemsiz çözüm de olabilir ama o şekilde düşünemediğim için göremedim.

Sayfayı Paylaş