Çözüldü Çemberde Kuvvet ve İkizkenar Üçgende Uzunluk

Konusu 'Çemberde Açı-Uzunluk ve Dairenin Alanı' forumundadır ve Honore tarafından 13 Ekim 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.593
    Beğenileri:
    354
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://image.ibb.co/n7JUzU/gen-ember.png
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=566177397173493&set=gm.1897450450347443&type=3&theater&ifg=1

    Sonuç doğruysa bile daha kısa bir çözüm yapamadım:
    Çemberin merkezi: O
    ADO = θ
    DOA = 90° - θ = FOA
    DEB = DBE = DBC = (180° - θ) / 2 = 90° - θ / 2 = FEC
    AOC = β
    Çemberde aynı yayı gören çevre açı, merkez açının yarısına eşit olduğundan CAF yayı için FEC = (FOA + AOC) / 2
    90° - θ / 2 = [ (90° - θ) + β ] / 2
    180° - θ = (90° - θ) + β
    β = AOC = 90°
    C noktasından [BD] kenarına inilen dikmenin ayağı G ise AGCO dörtgeni bir kare ve |AG| = 24 / 2 = 12 olup BGC dik üçgeninde sin(90° - θ / 2) = |CG| / |BC| = 12 / 13
    cos(θ / 2) = 12 / 13 ⇒ sin(θ / 2) = 5 / 13....(I)
    COE ikizkenar üçgeninde COE = 180° - 2(90° - θ / 2) = θ olup Sinüs Teoremi ile |CE| / sinθ = |EO| / sin(90° - θ / 2) ⇒ |CE| = sinθ·|EO| / sin(90° - θ / 2) olup sadeleştirilirse
    |CE| = 24·sin(θ / 2 ve (I) değeri burada kullanılırsa |CE| = 24·5 / 13 = 120 / 13....(II)
    (II) değerine göre B noktasından Çemberde Kuvvet eşitliği ile; x^2 = |BC|·(|BC| + |CE|) = 13(13 + 120 / 13) = 169 + 120 = 289 ⇒ x = √289 = 17.

  2. Benzer Konular: Çemberde Kuvvet
    Forum Başlık Tarih
    Çemberde Açı-Uzunluk ve Dairenin Alanı Çemberde Kuvvet - Pisagor Teoremi - Kosinüs Teoremi - Sinüs Teoremi 20 Eylül 2018
    Matematik - Geometri Çemberde Uzunluk - Üçgende Benzerlik - Sinüs Teoremi 30 Eylül 2018
    Matematik - Geometri Çemberde Alan - Trigonometri 12 Eylül 2018
    Matematik - Geometri Çemberde Uzunluk 15 Ağustos 2018
    Matematik - Geometri Alış, Satış, Kâr ve Orantı Problemi - Çemberde Merkez Açı 22 Temmuz 2018

Sayfayı Paylaş