Çözüldü Çemberin Analitiği - Daire Kesmesi Alanı - Trigonometri - İntegral

Konusu 'Çemberde Açı-Uzunluk ve Dairenin Alanı' forumundadır ve Honore tarafından 10 Eylül 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.522
    Beğenileri:
    351
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Sayın Mesut Mutlu Hocamızın arşivindeki "Esen Yayınları 12. Sınıf Konu Özetli Matematik Soru Bankası"ndan bir soru:

    [​IMG]
    https://image.ibb.co/bRu0x9/Daire_Par_as_Alan_ntegral.png
    https://www.4shared.com/rar/EYLZLmBh/esen_mat_12_ko_sp.html
    (Sayfa 422)
    (Türkiye'den erişim için IP değişikliği gerekir.)

    GEOMETRİK ÇÖZÜM:
    İntegrali alınacak fonksiyon y = √(4 - x^2) - 1 ⇒ (x - 0)^2 + (y + 1)^2 = 2^2 yani merkezi (0, -1) ve yarıçapı 2 birim olan çemberdir.
    Merkez, orijin ve çemberin x ekseninin pozitif yönünde ekseni kestiği (√3, 0) noktasının köşeleri olduğu üçgene göre merkez açının yarısı arcsin[ (√3) / 2 ] = π / 3 radyan = 60° olup integral değerine ait alan da ilgili formüldeki ifadenin yarısı alınarak;
    https://www.bilgicik.com/yazi/daire-kesmesi/

    { π·(2^2)·(2π / 3) / (2π) - [ (2^2) / 2 ]·sin(2π / 3) } / 2 = 2π / 3 - (√3) / 2

    Grafik:
    [​IMG]
    https://image.ibb.co/ccXpPp/Daire_Par_as_Alan_ntegral_Grafik.png

    İNTEGRAL ÇÖZÜMÜ:
    x = 2sinθ veya x = 2cosθ değişken dönüşümüyle kolayca yapılabilir ve ilgilenen öğrencilere ödev olarak bırakılmıştır.

  2. Benzer Konular: Çemberin Analitiği
    Forum Başlık Tarih
    Analitik Geometri Ve Uzay Geometrisi Dairede ve Üçgende Alan-Çemberin ve Doğrunun Analitiği-Trigonometri-İntegral 21 Temmuz 2018
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayılar - Geometrik Yer - Çemberin Analitiği 29 Haziran 2018
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayılar - Çemberin Analitiği 20 Mart 2018
    Analitik Geometri Ve Uzay Geometrisi Çemberin Analitiği 12 Mart 2018
    Analitik Geometri Ve Uzay Geometrisi Çemberin ve Doğrunun Analitiği - Türev 31 Ağustos 2017

Sayfayı Paylaş