Soru Çokgen ve Dörtgen soruları

Konusu 'Dörtgenler ve Çokgenler' forumundadır ve umix353 tarafından 13 Haziran 2016 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. umix353

    umix353 Yeni Üye

    Mesajlar:
    15
    Beğenileri:
    0
    Cinsiyet:
    Bay
    Vakit ayırıp çözüm yapanlara şimdiden teşekkür ederim.

    Ekli Dosyalar:

    • 60.JPG
      60.JPG
      Dosya Boyutu:
      20,8 KB
      Görüntüleme:
      4
    • 62.JPG
      62.JPG
      Dosya Boyutu:
      29,1 KB
      Görüntüleme:
      3
    • 63.JPG
      63.JPG
      Dosya Boyutu:
      20,1 KB
      Görüntüleme:
      3
    • 66.JPG
      66.JPG
      Dosya Boyutu:
      20,9 KB
      Görüntüleme:
      4
    • 68.JPG
      68.JPG
      Dosya Boyutu:
      21 KB
      Görüntüleme:
      4

  2. Benzer Konular: Çokgen Dörtgen
    Forum Başlık Tarih
    Dörtgenler ve Çokgenler Çokgen ve Dörtgen 3 soru 13 Haziran 2016
    Dörtgenler ve Çokgenler Çokgen ve Dörtgen 5 soru 13 Haziran 2016
    Dörtgenler ve Çokgenler çokgenler-dörtgenler 19 Mayıs 2014
    Dörtgenler ve Çokgenler Dörtgen-Çokgenler 29 Ekim 2013
    Resim Dosyaları veya Bağlantı Adresleri (linkleri) Silinmiş Sorular ve Çözümler çokgen,dikdörtgen 17 Mayıs 2010

  3. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.522
    Beğenileri:
    351
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Soru - 60:
    Bir düzgün çokgende kenar sayısı çift ise çokgeni iki eş parçaya bölen doğru parçası simetri ekseni olup aynı zamanda açıortaydır.
    ∡CDE = (8 - 2)·180 / 8 = 135°
    [BG] ∩ [DH] = {K}
    ∡BKD = α = ∡KDE = ∡CDE / 2 = 135° / 2 = 67,5°
    ---
    Soru - 62:
    AFC ikizkenar üçgen ve |CF| = |AF| = 12 birim
    AFGH ve CDEF dörtgenleri ikizkenar yamuk ve birbirilerine eş.
    ∡GFA = ∡HAF = (360 - 2·135) / 2 = 45° = ∡CFE
    ∡AFC = 135 - 2·45 = 45°
    Taralı Alan = (1 / 2)·12·12·sin45° = 72·[ (√2) / 2 ] = 36√2 birim^2
    ---
    Soru - 63:
    Simetri nedeniyle;
    |BE| = 12 birim
    |GK| = |EK| = x birim
    ∡GFB = 135° / 2 = 67,5°
    ∡GBF = 90 - 67,5 = 22,5° = ∡BKE (iç ters açılar)
    ∡GFE Dış açısı = 360 - 135 = 225°
    ∡FGK = ∡FEK = 180 - 135 = 45°
    ∡GKE = 360 - 225 - 2·45 = 45°
    [BK] simetri ekseni ve ∡GKB = 45° / 2 = 22,5°
    BGK üçgeni ikizkenar olduğundan x = 12 birim.
    ---
    Soru - 66:
    |AH| = |AB| = a
    ABH üçgeninde Kosinüs Teoremi ile 12^2 = a^2 + a^2 - 2·a·a·cos(135°) ⇒ a^2 = 144 / (2 + √2)....(I)
    Not: cos(135°) = - 1 / √2
    Alan(ABH) = (1 / 2)·a·a·sin(135°) = (a^2 / 2)·(1 / √2)....(II)
    (I) değeri, (II)'de yerine yazılırsa Alan(ABH) = 36√2 / (2 + √2)....(III)
    Simetri nedeniyle BDFH karedir ve bir kenarı 12 birimdir....(IV)
    (III) ve (IV) dikkate alınarak;
    Alan(ABCDEFGH) = 4[ 36√2 / (2 + √2) ] + 12^2 = 72√2(2 - √2) + 144 = 144√22 - 144 + 144 = 144√2 birim^2
    ---
    Soru - 68:
    Kenarlardan birinin uzunluğu n olsun.
    BCD ikizkenar üçgen olduğundan ∡CBD = 12°
    Simetri nedeniyle ∡CAD = 12°
    İç ters açılar olduklarından ∡BCA = ∡CAD = 12°
    BCD ikizkenar üçgeninde ∡BCD = 180° - 2·12° = 156°= (n - 2)·180° / n ⇒ 24n = 360 ⇒ n = 15
    umix353 bunu beğendi.

Sayfayı Paylaş