Çözüldü Daire Alanı - Kosinüs Teoremi - Trigonometrik Özdeşlikler

Konusu 'Matematik - Geometri' forumundadır ve Honore tarafından 15 Mayıs 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.499
    Beğenileri:
    391
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/pergel10.png
    https://scontent-frx5-1.xx.fbcdn.ne...=0cd9698028a9435a9fffae1c75a8cfe4&oe=5D6AE652
    https://www.facebook.com/photo.php?...&set=gm.2209253005833851&type=3&theater&ifg=1

    Birer kenarı 10,5 cm ve aralarındaki açı θ olan olan ikizkenar üçgenin 3. kenarı r yani çemberin yarıçapı olmak üzere Kosinüs Teoremi ile:
    r = [ 10,5^2 + 10,5^2 - 2·10,5·10,5 cosθ ]^0,5
    r = [ 220,5(1 - cosθ) ]^0,5....(I)
    cosθ = 1 - 2·{ [ sin(θ / 2) ]^2 }....(II)
    (II) özdeşliği (I) eşitliğindeki yerine yazılırsa r = 21·sin(θ / 2)....(III)
    (III) ifadesinin en büyük değeri sin(θ / 2) = 1 = sin(90°) yani θ = 180° olunca oluşur ancakj bu durumda pergelle bir çember çizilemeyeceğinden Maksimum(r) < 21·1 = 21 ve tamsayı olarak Maksimum(r) = 20 cm olur.
    Maksimum(Alan) = π·(20^2) ve π = 3 için 3·(20^2) = 1200 cm^2 = 12·(10^4) mm^2 = 1,2·(10^5) mm^2

  2. Benzer Konular: Daire Alanı
    Forum Başlık Tarih
    Çemberde Açı-Uzunluk ve Dairenin Alanı Daire Parçası Alanı (Ancak seçeneklerle çözebiliyorum) 14 Haziran 2019
    Matematik - Geometri Daire Alanı - Benzer Üçgenlerde Thales Teoremi 17 Mart 2019
    Çemberde Açı-Uzunluk ve Dairenin Alanı Çemberin Analitiği - Daire Kesmesi Alanı - Trigonometri - İntegral 10 Eylül 2018
    Çemberde Açı-Uzunluk ve Dairenin Alanı FORMÜLLER-Çemberde Açı-Uzunluk ve Dairenin Alanı 7 Ağustos 2009
    Çemberde Açı-Uzunluk ve Dairenin Alanı Daireler Arası Alan - İntegral 12 Temmuz 2019

Sayfayı Paylaş