Daireler Arası Alan - Eşitsizlik (Seçenekler hatalı)

Konusu 'Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular' forumundadır ve Honore tarafından 10 Kasım 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.784
    Beğenileri:
    400
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/MRsLPPN/Daireler-Aras-Alan.png
    https://scontent-vie1-1.xx.fbcdn.ne...=2492868d0dfe6070b415d8a98c8b12d9&oe=5E8D1388
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=247559792888115&set=g.1174585619345646&type=1&theater&ifg=1

    WolframAlpha'nın da doğruladığı gibi aranan alan y ≥ x nedeniyle aşağıdaki gibidir:
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/chLnhSf/Daireler-Aras-Alan-WA.png
    https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot x^2+y^2<=16, (x-2)^2+y^2>=4, y>=x, y>=0

    Bu durumda seçeneklerden hiçbiri de doğru olamaz çünkü sadece yarıçapı 4 birim olan dairenin dörtte birinin alanı bile π·(4^2) / 4 = 4π birim karedir.
    Tam çözüm: π·(4^2) / 4 + π·(4^2) / 8 - [ π·(2^2) / 4 - 2·2 / 2 ] = 5π + 2 birim^2

    WolframAlpha kontrolları:
    II. bölgede 4 birim yarıçaplı merkezil çemberle eksenler arasında kalan alan:
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/9pxGVv1/Daireler-Aras-Alan-WA1.png
    https://www.wolframalpha.com/input/?i=area between y=sqrt(16-x^2) and y=0 for -4<=x<=0

    4 birim yarıçaplı merkezil çemberle birinci açıortay (y = x) ve y ekseni arasındaki alan:
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/fGx9RrY/Daireler-Aras-Alan-WA2.png
    https://www.wolframalpha.com/input/?i=area between y=sqrt(16-x^2) and y=x and x=0

    2 birim yarıçaplı çemberle birinci açıortay arasındaki alan (0 ≤ x ≤ 2 aralığı için):
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/TY42Dmx/Daireler-Aras-Alan-WA3.png
    https://www.wolframalpha.com/input/?i=area between y=sqrt(4-(x-2)^2) and y=x and x=0

  2. Benzer Konular: Daireler Arası
    Forum Başlık Tarih
    Çemberde Açı-Uzunluk ve Dairenin Alanı Daireler Arası Alan - İntegral 12 Temmuz 2019
    Çemberde Açı-Uzunluk ve Dairenin Alanı Daireler Arası Alan - Trigonometrik İntegral 9 Nisan 2019
    Çemberde Açı-Uzunluk ve Dairenin Alanı Daireler Arası Alan 17 Mart 2019
    Matematik - Geometri Yarım Daireler Arasındaki Alan 5 Mart 2019
    Matematik - Geometri Köklü ve Üstel Sayılar Arası Bağıntı 22 Haziran 2019

Sayfayı Paylaş