Çözüldü Denklem Çözümü

Konusu 'Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları' forumundadır ve Cem tarafından 10 Şubat 2012 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    4.069
    Beğenileri:
    511
    Honore Hocam'ın vasıtasıyla Bilkent'den güzel bir soru:

    [​IMG] denklemini sağlayan bütün x reel sayılarını bulunuz.
    Cem, 10 Şubat 2012
    #1

    2. Benzer Konular: Denklem Çözümü
    Forum Başlık Tarih
    Sayı-Kesir,İşçi-Havuz ve Yaş,Karışım Problemleri,İstatistik ve Grafik Yaş Problemi Çözümünde Eşitsizlik ve Denklem Kullanımı 10 Mart 2024
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Üç Bilinmeyenli Denklemle Problem Çözümü 9 Mart 2024
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Köklü ve Üstel Sayılarla Denklem Çözümü 8 Şubat 2024
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Tek Bilinmeyenli Denklemle Problem Çözümü 10 Ocak 2024
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) İki Bilinmeyenli Denklemle Problem Çözümü 23 Kasım 2023

  2. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.279
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Sayın Cem Hocam, şöyle yaptım:
    1 + x(1 + x^2 + x^4 + ...) = 0 ve parantez içindeki toplam ilk terimi 1 ve ortak çarpanı x^2 olan bir geometrik seri oluşturduğundan, |x| < 1 için serinin yakınsak olması şartıyla sonsuz terim toplamı şöyle yazılabilir;
    1 + x[ 1 / (1 - x^2) ] = 0
    1 - x^2 + x = 0
    x^2 - x - 1 = 0
    x = [ 1 ∓ √(1 + 4) ] / 2
    x = (1 - √5) / 2 ≈ -0,618

    Not: Çözümün kontrolu için gönderdiğim http://mathforum.org/dr.math/ sitesinden sayın Dr. Jacques'e (many thanks to him) altı çizili hususun ifade edilmesi gerektiğini hatırlattığı için tekrar teşekkür ederim.
    Honore, 20 Şubat 2017
    #2

Sayfayı Paylaş