Çözüldü Dik Üçgende Alanlar Toplamı - EBOB - Trigonometri

Konusu 'Matematik - Geometri' forumundadır ve Honore tarafından 13 Haziran 2019 14:02 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.356
    Beğenileri:
    379
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/WzyNVdC/dik-gen-alanlar.png
    https://scontent-vie1-1.xx.fbcdn.ne...=c9c2e1df38d1593f6e306d9eee84945f&oe=5D83AA64
    https://www.facebook.com/photo.php?...&set=gm.1571579416312929&type=3&theater&ifg=1

    Çözüm - 1
    EBOB(24, 18) = 6 birim olup 24·18 / 2 = 216 birim^2....(I) alanındaki beyaz üçgen sayfada kesilmeden kullanılabilecek alanlar toplamı;
    ikiz kenar uzunluğu 6 cm olan 3 dik üçgen ve kenar uzunluğu 6 cm olan 3 kareden oluşacağı için 3[ (6·6) / 2 ] + 3(6^2) = 162 birim^2....(II)
    Kesilen (ama beyaz üçgensel bölgede kullanılan) alanlar toplamı: 216 - 162 = 54 birim^2

    Çözüm - 2
    24 cm'lik kenar pozitif yönde x eksenin üzerinde, 18 birimlik kenar pozitif yönde y ekseninin üzerinde dik açı da orijin üzerinde olacak şekilde dik üçgen biçimli beyaz kağıt kartezyen sisteme yerleştirilirse;
    Büyük beyaz dik üçgenin hipotenüsünün x ekseninin negatif yönünde x ekseniyle yaptığı açı arctan(18 / 24) = arctan(3 / 4)....(III)
    Şekle göre kesilen parçalar 1 dik üçgenle 1 geniş açılı üçgenden ve iki yamuktan meydana gelir.
    (III) açısı kullanılarak;
    Dik üçgenin dik kenar uzunlukları: 6 birim ve 9 / 2 birim, alanı 6( 9 / 2) / 2 = 27 / 2 birim^2....(IV)
    Geniş açılı üçgenin bir kenarın ve yüksekliğinin uzunlukları: 3 / 2 birim ve 6 birim, alanı [ (3 / 2)6 ] / 2 = 9 / 2 birim^2....(V)
    Birinci yamuğun alt ve üst taban uzunluklarıyla yüksekliği sırasıyla: 9 / 2 birim, 3 birim, 6 birim, alanı [ (9 / 2 + 3) / 2 ]6 = 45 / 2 birim^2....(VI)
    İkinci yamuğun alt ve üst taban uzunluklarıyla yüksekliği sırasıyla: 3 birim, 3 / 2 birim, 6 birim, alanı [ (9 / 2 + 3) / 2 ]6 = 27 / 2 birim^2....(VII)
    Kesilen (ama beyaz üçgensel bölgede kullanılan) alanlar toplamı (IV), (V), (VI), (VII) değerlerinin toplamıyla;
    27 / 2 + 9 / 2 + 45 / 2 + 27 / 2 = 108 / 2 = 54 birim^2

  2. Benzer Konular: Üçgende Alanlar
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Üçgende Alanlar Oranı - İç Teğet Çember 23 Ocak 2019
    İstek ve Önerileriniz Üçgende benzerliğin amacı ve günlük hayatta kullanım alanları 8 Mart 2011
    Matematik - Geometri Üçgende Alan - Sinüs Teoremi - Trigonometri Pazar 11:06
    Matematik - Geometri Üçgende Uzunluk - Pisagor Teoremi - Trigonometri Cumartesi 12:40
    Matematik - Geometri Üçgende Alan - Çember - Kosinüs Teoremi - Trigonometrik Özdeşlikler 27 Mayıs 2019

Sayfayı Paylaş