Çözüldü Dikdörtgen - Pisagor Teoremi - Trigonometri - Doğrunun Analitiği

Konusu 'Matematik - Geometri' forumundadır ve Honore tarafından 16 Haziran 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.736
    Beğenileri:
    395
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Kenar uzunlukları 4 cm ve 10 cm olan bir dikdörtgenin iç açıortaylarının oluşturduğu dörtgenin çevresi kaç cm'dir?
    https://scontent-mxp1-1.xx.fbcdn.ne...=ea35ad8834627c5f8625c00fe3ef21b1&oe=5DC6E500
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=865996157097409&set=gm.1573729666097904&type=3&theater&ifg=1

    Bir dikdörtgenin iç açıortaylarının kesim noktaları bir karenin köşeleri olduğundan bu karenin bir kenarı a cm olsun.
    Dikdörtgenin alttaki uzun kenarı x ekseni üzerinde ve 4 cm boyutlu kısa dik kenarları da x = -10 / 2 = 5 cm ve x = 10 / 2 = 5 cm doğruları üzerinde olmak üzere dikdörtgen kartezyen düzleme yerleştirilerek iç açıortaylar çizilirse 4 cm'lik kenarların hipotenüs olduğu ikizkenar dik üçgenlerin b cm uzunluğundaki ikiz dik kenarlarının uzunluğu Pisagor Teoremi ile
    b^2 + b^2 = 4^2 ⇒ b = 2√2 cm olur.
    y ekseninin sol ve sağ tarafında oluşan ve x ekseni üzerindeki ikiz dik kenarlarının uzunlukları 5 cm ve hipotenüsü de a + b = a + 2√2 cm olan ikizkenar dik üçgenlerde;
    Pisagor Teoremi ile (a + 2√2)^2 = 5^2 + 5^2 ⇒ a = 3√2 cm ⇒ Çevre(Kare) = 4(3√2) = 12√2 cm
    veya
    Trigonometri ile cos(90° / 2) = 5 / (a + 2√2) ⇒ 1 / √2 = 5 / (a + 2√2) ⇒ a = 3√2 cm ⇒ Çevre(Kare) = 4(3√2) = 12√2 cm

  2. Benzer Konular: Dikdörtgen Pisagor
    Forum Başlık Tarih
    Dörtgenler ve Çokgenler Dikdörtgen - Simetri - Deltoid - Trigonometri - Pisagor Teoremi 23 Haziran 2019
    Matematik - Geometri Çemberde Üçgen ve Dikdörtgen Alanı - Pisagor Teoremi 28 Mayıs 2019
    Matematik - Geometri Dikdörtgenler Prizmasında Açı - Pisagor ve Kosinüs Teoremleri 10 Mayıs 2019
    Matematik - Geometri Dikdörtgen ve Karede Alan - Bölünebilme 18 Eylül 2019
    SOHBET - Ivır Zıvır Sorular Dikdörtgende Alan 18 Mayıs 2019

Sayfayı Paylaş