Çözüldü Doğrunun Analitiği - Türev

Konusu 'Analitik Geometri Ve Uzay Geometrisi' forumundadır ve Honore tarafından 1 Ekim 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.499
    Beğenileri:
    391
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Sayın Mesut Mutlu Hocamızın arşivindeki "Zafer Yayınları Geometri Soru Bankası" son sorusu:

    A(1, 3) ve B(5, 1) noktalarına uzaklıkları en küçük olan ve x ekseni üzerinde bulunan noktanın apsisi kaçtır?
    https://www.4shared.com/rar/Y6xulU2H/84_ZaferGeoSoruBnk.html
    (Türkiye'den erişim için IP değişikliği gerekir.)

    Çözüm - 1:
    https://bilgiyelpazesi.com/egitim_o...tik_duzlem_dogru_cember_koordinat_sistemi.asp adresindeki sayıları değişik ama aynı çözümlü örnek probleme göre;
    Aranan nokta P(x, 0) ve B noktasının x eksenine göre simetriği B'(5, -1) olup P noktası AB' doğrusu üzerinde olacağından AB' doğru denklemi;
    [ y - (-1) ] / (-1 - 3) = (x - 5) / (5 - 1) denkleminde y = 0 için 1 / (-4) = (x - 5) / 4 ⇒ x = 4

    Türevli Çözüm (sadece klasik bir sınavda istenmesi halinde):
    |AP| + |BP| = f(x) = [ (x - 1)^2 + (0 - 3)^2 ]^0,5 + [ (x - 5)^2 + (0 - 1)^2 ]^0,5
    f '(x) = (x - 1) / √(x^2 - 2x + 11) + (x - 5) / √(x^2 - 10x + 26) = 0
    f '(x) = (x^2 - 2x + 1) / (x^2 - 2x + 10) - (x^2 - 10x + 25) / (x^2 - 10x + 26)
    f '(x) = x^2 - 11x + 28 = 0 ⇒ x = 4 V x = 7
    f(4) = 4√2
    f(7) = 4√5
    f(4) < f(7) olduğundan aranan noktanın apsisi x = 4

  2. Benzer Konular: Doğrunun Analitiği
    Forum Başlık Tarih
    Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular Doğrunun Analitiği-Hareket ve Hız Problemi (Şıkların dışında sonuç buluyorum) 13 Ağustos 2019
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Belirli İntegral - Doğrunun Analitiği - Mutlak Değerli Fonksiyon - Grafik Okuma 1 Ağustos 2019
    Matematik - Geometri Doğrunun Analitiği - İki Bilinmeyenli Denklem Çözümü 15 Temmuz 2019
    Matematik - Geometri Noktanın ve Doğrunun Analitiği - Üçgende Kenar Özellikleri 3 Temmuz 2019
    Analitik Geometri Ve Uzay Geometrisi Üçgende Alan - Noktanın ve Doğrunun Analitiği 26 Haziran 2019

Sayfayı Paylaş