Çözüldü Doğrunun Analitiği - Yüksek Dereceli ve İki Bilinmeyenli Denklem Çözümü

Konusu 'Analitik Geometri Ve Uzay Geometrisi' forumundadır ve Honore tarafından 29 Ocak 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.499
    Beğenileri:
    391
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/Ycp3KjD/analitik5.png
    https://scontent-frt3-1.xx.fbcdn.ne...=59cd3355b200759bcfd5f9ec10b574d9&oe=5CF00C21
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=1125672590945040&set=gm.2555707667777916&type=3&theater

    C(a, 0) ve D(0, b) olsun.
    |AC| / |BC| = 1 / 2 olduğundan 0 = [ m + (1 / 2)·4 ] / (1 + 1 / 2) ⇒ m = -2....(0)
    |AC| = { [ a - (-8) ]^2 + [ 0 - (-2) ]^2 }^0,5 = √(a^2 + 16a + 68)....(I)
    |CD| = √(a^2 + b^2)....(II)
    |BD| = [ (0 - 4)^2 + (b - 4)^2 ]^0,5 = √(b^2 - 8b + 32)....(III)
    (I) ve (II) denklemlerinin eşitliğinden a = (b^2 - 68) / 16....(IV)
    (I) ve (III) denklemlerinin eşitliğinden a^2 = -8b + 32....(V)
    (IV) eşitliğinden a^2 = (b^4 - 136b^2 + 4624) / 256....(VI)
    (VI) ve (V) denklemlerinin sol tarafları eşit olduğundan (b^4 - 136b^2 + 4624) / 256 = -8b + 32 yazılıp düzenlenirse;
    b^4 - 136b^2 + 2048b - 3568 = 0 olup Rasyonel Kök Teoremi'ne göre son terimin öncelikle en küçük çarpanlarından ∓1 ve ∓2 denenirse;
    b = 2....(VII) için 2^4 - 136·(2^2) + 2048·2 - 3568 = 0 denklemi sağlanır.
    (VII) değeri (IV) denklemine taşınarak; a^2 = -8·2 + 32 = 16 ⇒ a = ∓4 ve a < 0 yani x ekseninin negatif tarafında olduğundan a = -4 bulunur.
    A ve C noktalarından geçen doğrunun denklemi [ y - (-2) ] / (-2 - 0) = [ x - (-8) ] / [ -8 - (-4) ] olup düzenlenirse y = x / 2 + 2....(VIII)
    4 = k / 2 + 2 ⇒ k = 4....(IX)
    (0) ve (IX) eşitliklerinden k + m = 4 + (-2) = 2 bulunur.

    Grafikteki uzunlukların eşitlik kontrolu:
    https://www.wolframalpha.com/input/?i=distance between (-8,-2) and (-4,0)
    https://www.wolframalpha.com/input/?i=distance between (-4,0) and (0,2)
    https://www.wolframalpha.com/input/?i=distance between (0,2) and (4,4)

  2. Benzer Konular: Doğrunun Analitiği
    Forum Başlık Tarih
    Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular Doğrunun Analitiği-Hareket ve Hız Problemi (Şıkların dışında sonuç buluyorum) 13 Ağustos 2019
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Belirli İntegral - Doğrunun Analitiği - Mutlak Değerli Fonksiyon - Grafik Okuma 1 Ağustos 2019
    Matematik - Geometri Doğrunun Analitiği - İki Bilinmeyenli Denklem Çözümü 15 Temmuz 2019
    Matematik - Geometri Noktanın ve Doğrunun Analitiği - Üçgende Kenar Özellikleri 3 Temmuz 2019
    Analitik Geometri Ve Uzay Geometrisi Üçgende Alan - Noktanın ve Doğrunun Analitiği 26 Haziran 2019

Sayfayı Paylaş