Çözüldü Düzgün Altıgende Açı - Trigonometri

Konusu 'Matematik - Geometri' forumundadır ve Honore tarafından 8 Aralık 2018 14:53 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.726
    Beğenileri:
    354
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/JKgZ60g/altigen.png
    https://scontent-vie1-1.xx.fbcdn.ne...=f8051689d7d26ef2224eab6073f87fc0&oe=5C970F73
    https://www.facebook.com/photo.php?...&set=gm.1421657331305139&type=3&theater&ifg=1

    Düzgün altıgenin iç açılarından herbiri = (6 - 2)·180° / 6 = 120°
    ΔABF: İkizkenar Üçgen
    ABF = AFB = (180° - 120°) / 2 = 30°
    GBF = 120° - 30° = 90°
    ΔABF için Sinüs Teoremi ile; |BF| / sin(120°) = |AB| / sin(30°)....(I)
    FBG dik üçgeninde tan(α) = |BF| / |BG|....(II)
    |BG| = |AB| / 2....(III)
    (III) değeri (II) eşitliğindeki yerine konarak; tan(α) = 2|BF| / |AB| ⇒ |AB| = 2|BF| / tan(α)....(IV)
    (IV) ifadesi (I) eşitliğinde kullanılılıp; |BF| / sin(120°) = 2|BF| / { [ sin(30°) ]·tan(α) }
    tan(α) = [ 2sin(120°) ] / [ sin(30°) ] = 4sin(60°) = 4(√3) / 2 = 2√3

    Doğru cevap: Sorunun resmi çekilirken tam çıkmamış olan (C) seçeneği.

  2. Benzer Konular: Düzgün Altıgende
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Düzgün Altıgende Çevrel Çember ve İç Teğet Çemberlerin Yarıçapları Oranı 14 Mart 2018
    Dörtgenler ve Çokgenler Düzgün Altıgen ve Beşgende Açı - Sinüs Teoremi 6 Kasım 2018
    Matematik - Geometri Düzgün Sekizgende İkizkenar Üçgen Alanı 21 Temmuz 2018
    Matematik - Geometri Düzgün Kare Piramit 17 Haziran 2018
    İlginç ve Sıradışı Çözümler Düzgün Beşgende Uzunluk - Trigonometri 3 Haziran 2018

Sayfayı Paylaş