Çözüldü Eşitsizlikler (3 Soru)

Konusu 'Matematik - Geometri' forumundadır ve Honore tarafından 11 Ağustos 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.593
    Beğenileri:
    354
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://image.ibb.co/c7Sqvp/sayilar_e_itsizlik.png
    https://scontent-frt3-1.xx.fbcdn.ne...=50304910f687b58d48d3ddce76c6e0bf&oe=5C040F93

    a·b < b ⇒ b(a - 1) > 0....(I)
    (I) eşitsizliğinin sağlanabilmesi için;
    a > 1 Ʌ b < 0....(II) veya a < 1 Ʌ b > 0....(III) olabilir ama (a^2)(b^3) < 0 şartına göre (III) eşitsizliği olamaz.
    O halde (II) eşitsizliği ile (a + 3)(b - 1)(b + 4) < 0 şartı birlikte düşünüldüğünde;
    a > 1 ⇒ a + 3 > 0 Ʌ b < 0 ⇒ b - 1 < 0 ⇒ b + 4 > 0 ⇒ b > -4....(IV) olup (II) ve (IV) eşitsizliklerinden -4 < b < 0 olacağından;
    b = {-3, -2, -1} ⇒ s(b) = 3 bulunur.
    ---
    [​IMG]
    https://image.ibb.co/nLW8Fp/e_itsizlik3.png
    https://scontent-frt3-1.xx.fbcdn.ne...=e57989fa14229882189862bed1b43cf6&oe=5BFCB43C

    f(-2) = (-2)^2 - 4(-2) + 5 = 17
    x < 1 ⇒ f(x) > 1^2 - 4·1 + 5
    x < 1 ⇒ f(x) ≥ 3
    17 - 3 + 1 = 15
    ---
    [​IMG]
    https://image.ibb.co/dZ5iGU/ikinciderece_fonksiyon.png
    https://scontent-frt3-1.xx.fbcdn.ne...=7644b69fdd90ba93f75ee3edbff0437d&oe=5C0DA196

    x değişkenine ait eşitsizlikten 0 ≤ x < 6 ⇒ 0 ≤ x^2 < 36....(I)
    y değişkenine ait eşitsizlikten 4^2 < y < 5^2 ⇒ 16 < y < 25....(II)
    (I) ve (II) eşitsizlikleri taraf tarafa toplanırsa; 16 < x^2 + y^2 < 61 ⇒ 17 ≤ x^2 + y^2 ≤ 60 eşitsizliğine göre çözüm kümesi;
    x^2 + y^2 = {17, 18, ..., 60} ve bu kümenin eleman sayısı;
    s(x^2 + y^2) = 60 - 17 + 1 = 44

  2. Benzer Konular: Eşitsizlikler Soru)
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Pisagor Teoremi-Öklit Bağıntıları-Kareköklü Sayılar-Basit Eşitsizlikler (2 Soru) Cumartesi 16:36
    Denklem Çözme,Basit Eşitsizlik,Oran-Orantı,Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma Basit Eşitsizlikler (2 Soru) 21 Kasım 2017
    Denklem Çözme,Basit Eşitsizlik,Oran-Orantı,Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma eşitsizlikler (3 Soru) 17 Aralık 2013
    Denklem Çözme,Basit Eşitsizlik,Oran-Orantı,Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma Basit Eşitsizlikler (3 Soru) 22 Temmuz 2013
    Denklem Çözme,Basit Eşitsizlik,Oran-Orantı,Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma Eşitsizlikler (7 Soru) 5 Temmuz 2013

Sayfayı Paylaş