Çözüldü Fonksiyona Dik Doğru - Türev - Doğrunun Analitiği

University of California - Davis'ten çözümlü bir örneğin uyarlaması:

f(x) = 2x - √x fonksiyonuna x = 4 noktasında dik olan doğrunun eksenlerle arasındaki alan kaç birim karedir?

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/ucdavi10.png
https://www.math.ucdavis.edu/~kouba/Math16AHWDIRECTORY/pracexam2sol.pdf
(Sayfa 5, Soru 7)

Bulunan doğru denkleminin (normalin) eksenleri kestiği noktalar;
y = 0 ⇒ 0 - 6 = (-4 / 7)(x - 4) ⇒ x = 29 / 2
x = 0 ⇒ y - 6 = (-4 / 7)(0 - 4) ⇒ y = 58 / 7
Normal ile eksenler arasındaki dik üçgenin alanı: x·y / 2 = (29 / 2)(58 / 7) / 2 = 841 / 14 birim^2

Konuya yeni başlamış öğrenciler için notlar:
slope: eğim
tangent: teğet
perpendicular: dik
line: doğru
teğete dik doğru "normal" olarak adlandırılır.