Çözüldü Fonksiyonlarda Doğrusal Bağımsızlık (Linear Independence) - Wronski (Wronksian) Determinantı - Trigo

Konusu 'Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları' forumundadır ve Honore tarafından 16 Nisan 2020 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    4.674
    Beğenileri:
    573
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Lamar University'den bir örneğin farklı çözümü:
    f(x) = 9cos2x ve g(x) = 2[ (cosx)^2 ] − 2[ (sinx)^2 ] fonksiyonlarının doğrusal bağımsızlıklarının incelenmesi

    Wronski Determinantı'nın değeri sıfırsa fonksiyonlar lineer bağımlıdır.
    Kod:
    | f(x)        g(x)  |
    |                   | = [ f(x) ]·[ g '(x) ] - [ f '(x) ]·g(x)....(I)
    | f '(x)      g '(x)|
    f(x) = 9cos2x....(II) ⇒ f '(x) = -18cos2x....(III)
    g(x) = 2[ (cosx)^2 - (sinx)^2 ] = 2cos2x....(IV) ⇒ g '(x) = -4sin2x....(VI)
    (II), (III), (IV), (V) eşitlikleri (I)'deki yerlerine yazılarak;
    (9cos2x)(-4sin2x) - (-18cos2x)(2cos2x) = -36(sin2x)(cos2x) + 36(sin2x)(cos2x) = 0 olduğundan f ve g fonksiyonları doğrusal bağımlıdır.

    Sorunun aslı ve diğer çözümü: http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/DE/Wronskian.aspx
    [ Example 1.(a) ]

  2. Benzer Konular: Fonksiyonlarda Doğrusal
    Forum Başlık Tarih
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Fonksiyonlarda Doğrusal Bağımsızlık (Linear Independence) 26 Aralık 2019
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Çift Değişkenli Fonksiyonlarda Kutupsal Koordinatlara Dönüşümle Limit (3 Soru) Cuma 13:12
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Çok Değişkenli Fonksiyonlarda Limit, Diferansiyel, Yaklaşık Hesap, Kısmi Türev (5 Soru) 4 Ağustos 2020
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Diferansiyel ile Yaklaşık Hesap - Çok değişkenli Fonksiyonlarda Kısmi Türev 5 Temmuz 2020
    Matematik - Geometri Trigonometrik Fonksiyonlarda Periyot 27 Mayıs 2020

Sayfayı Paylaş