Çözüldü Hareket, Hız ve Eşitsizlik Problemi

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/hareke12.png
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=213023353396528&set=gm.1844925775644957&type=3&theater&ifg=1
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için sorunun aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Ev ve Fabrika arası uzaklık: |EF| birim
Fatih Bey'in hızı: |EF| / 20 (birim / dakika)
Esra'nın Hızı: e (birim / dakika)
Ev ve Okul Arası Uzaklık: |EO| = a birim = e (birim / dakika)·15 dakika = 15e birim....(I)
Okul ve Fabrika Arası Uzaklık: |OF| = e (birim / dakika)·45 dakika = 45e birim....(II)
(I) ve (II) taraf tarafa bölünerek; |EO| / |OF| = (15e) / (45e) = 1 / 3 ⇒ |OF| = 3|EO| = 3a birim
Üçgen eşitsizliğinden; 3a - a < |EF| < 3a + a
Uzunluklarda: 2a < |EF| < 4a
Hızlarda: 2a / 20 < |EF| / 20 < 4a / 20
a / 10 < |EF| / 20 < a / 5....(III)
Fatih Bey'in 3a birim uzaklığındaki yolu en kısa sürede alabilmesi için hızının [ yani |EF| / 20 (birim / dakika) ] en az (a / 10) (birim / dakika) olması gerekir ki bu durumda geçen minimum süre ise (III) eşitsizliğinden;
(3a birim) / [ (a / 10) (birim / dakika) ] = 30 dakika.