Çözüldü Hiperbol Teğetleri

Konusu 'Diğer' forumundadır ve Honore tarafından 17 Mayıs 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.317
    Beğenileri:
    332
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    x^2 - y^2 = 9 hiperbolünün eğimi 5 / 4 olan teğetlerinin x eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklık kaç birimdir?
    https://scontent-mxp1-1.xx.fbcdn.ne...=a16ddda7c13ab75e7e269bc65b24dacb&oe=5B8646A1

    Teğet denklemi y = 5x / 4 + n ise hiperbolle teğet kesiştirilerek x^2 - (5x / 4 + n)^2 = 9 ve düzenlenirse 9x^2 + 40nx + 16n^2 + 16·9 = 0 olup teğetlik nedeniyle (yarım) diskriminant sıfıra eşitlenirse;
    (40n / 2)^2 - 9(16n^2 + 16·9) = 0 ⇒ n = ∓9 / 4 (ara işlemler ilgilenen öğrenci üyelere alıştırma olarak bırakıldı)
    y = 5x / 4 ∓ 9 / 4 doğrusunun x eksenini kestiği noktalarda y = 0 olduğundan 5x / 4 ∓ 9 / 4 = 0 ⇒ x = ∓ 9 / 5 ve bu iki nokta arasındaki uzaklık;
    9 / 5 + |-9 / 5| = 18 / 5 birim.

    Grafik:
    http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot x^2-y^2=9,y=5x/4+9/4,y=5x/4-9/4,y=0,x=0

  2. Benzer Konular: Hiperbol Teğetleri
    Forum Başlık Tarih
    Diğer Hiperbol Teğetleri 23 Mart 2018
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Hiperbolik Fonksiyon - Doğal Logaritma 26 Mayıs 2018
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Hiperbolik Sinüs Fonksiyonu - Seriler 31 Mayıs 2017
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Hiperbol Teğetinin Eksenler Arasındaki Minimum Uzunluğu 29 Mart 2016
    Resim Dosyaları veya Bağlantı Adresleri (linkleri) Silinmiş Sorular ve Çözümler Hiperbol 10 Haziran 2012

Sayfayı Paylaş