Çözüldü Hiperbol Teğetleri

Konusu 'Diğer' forumundadır ve Honore tarafından 17 Mayıs 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.644
    Beğenileri:
    354
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    x^2 - y^2 = 9 hiperbolünün eğimi 5 / 4 olan teğetlerinin x eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklık kaç birimdir?
    https://scontent-mxp1-1.xx.fbcdn.ne...=a16ddda7c13ab75e7e269bc65b24dacb&oe=5B8646A1

    Teğet denklemi y = 5x / 4 + n ise hiperbolle teğet kesiştirilerek x^2 - (5x / 4 + n)^2 = 9 ve düzenlenirse 9x^2 + 40nx + 16n^2 + 16·9 = 0 olup teğetlik nedeniyle (yarım) diskriminant sıfıra eşitlenirse;
    (40n / 2)^2 - 9(16n^2 + 16·9) = 0 ⇒ n = ∓9 / 4 (ara işlemler ilgilenen öğrenci üyelere alıştırma olarak bırakıldı)
    y = 5x / 4 ∓ 9 / 4 doğrusunun x eksenini kestiği noktalarda y = 0 olduğundan 5x / 4 ∓ 9 / 4 = 0 ⇒ x = ∓ 9 / 5 ve bu iki nokta arasındaki uzaklık;
    9 / 5 + |-9 / 5| = 18 / 5 birim.

    Grafik:
    http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot x^2-y^2=9,y=5x/4+9/4,y=5x/4-9/4,y=0,x=0

  2. Benzer Konular: Hiperbol Teğetleri
    Forum Başlık Tarih
    Diğer Hiperbol Teğetleri 23 Mart 2018
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Limit - Hiperbolik Fonksiyonlar 25 Ağustos 2018
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Hiperbolik Fonksiyon - Doğal Logaritma 26 Mayıs 2018
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Hiperbolik Sinüs Fonksiyonu - Seriler 31 Mayıs 2017
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Hiperbol Teğetinin Eksenler Arasındaki Minimum Uzunluğu 29 Mart 2016

Sayfayı Paylaş