Çözüldü İkinci Derece Denklem (Çöp Sorular Bitmez!)

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/denkle46.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=1192365899256064&set=pcb.2387694918275674&locale=tr_TR
"Facebook TMÖZ Grubu"nda yapılmış ve gereksiz yere doğrunun eğimiyle işlem yapılmasından dolayı biraz uzun bir çözüm: https://www.facebook.com/photo.php?fbid=3071238193037663&set=p.3071238193037663&type=3

y = x / 16 + b doğrusu (-a, 0) noktasından geçtiği için 0 = -a / 16 + b ⇒ a = 16·b....(I)
y = x / 16 + b doğrusu y = (x - a) / (x + a) eğrisine teğet ise ortak denklemin diskriminantının sıfır olması gerektiğinden,
x / 16 + b = (x - a) / (x + a)....(II)
(I) eşitliği (II) denklemindeki yerine konulup x / 16 + b = (x - 16·b) / (x + 16·b) ve ikinci derece denklem yapısında düzenlenerek,
1·x^2 + 2·(16b - 8)·x + 256·b^2 + 256·b = 0 ⇒ Δ = (16b - 8)^2 - 1·(256·b^2 + 256·b) = 0 ⇒ b = 1 / 8....(III)
(III) eğeri (I)'de kullanıldığınmda a = 16·(1 / 8) = 2....(IV)
(IV) ve (III) çarpılarak a·b = 2·(1 / 8) = 1 / 4.

Not: Böyle sefil soruları çözemeyip "Facebook Lise Matematik Öğretmenleri Grubu"na gönderen kişi eğer bir matematik öğretmeni ise aslında onun diplomasının iptal edilmesi gerekir ve resmi de birazcık temizleme zahmetine bile katlanmadan leş gibi haliyle saygısızca göndermesine ilişkin düşüncelerimi yazmıyorum!