Çözüldü İkinci Derece Denklem - Programlama

Konusu 'Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma' forumundadır ve Honore tarafından 9 Ekim 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.626
    Beğenileri:
    394
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/ikinci11.png
    https://scontent-otp1-1.xx.fbcdn.ne...=f1bc4745010619023bfc4ac1a90e9dd0&oe=5E2BBBFD
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=184870775881025&set=gm.1675761005894769&type=3&theater

    x ∈ Z olmak üzere x^2 + ax + 3a = 0 denkleminin kökleri;
    x = [ -a ∓ √(a^2 - 12a) ] / 2 = ∓{0, 1, 2, 3, ...}
    -a ∓ √(a^2 - 12a) = ∓{0, 2, 4, 6, ...}
    ∓√(a^2 - 12a) = a ∓ {0, 2, 4, 6, ...}
    a^2 - 12a = a^2 ∓ {0, 4a, 8a, 12a, ...} + {0, 4, 16, 36, ...}
    -12a ∓ {0, 4a, 8a, 12a, 16a, 20a, 24a, ...} = {0, 4, 16, 36, 64, 100, 144, ...}
    Eşitliğin sol ve sağ taraflarındaki kümelerden seçilen;
    (0, 0) ikilisi için a1 = 0
    (8a, 16) ve (-24a, 144) ikilileri için a2 = -4
    (16a, 64) ikilisi için a3 = 16
    (24a, 144) ikilisi için a4 = 12
    olup a sayılarının toplamları Σa = 0 + (-4) + 16 + 12 = 24.

    Not:
    Bu a sayılarına göre tam sayılı kökleri olan denklemlerle kökleri;
    x^2 + 0x + 3·0 = 0 ⇒ x^2 = 0 ⇒ x1 = 0
    x^2 - 4x - 12 = 0 ⇒ (x + 2)(x - 6) = 0 ⇒ x2 = -2 V x3 = 6
    x^2 + 16x + 48 = 0 ⇒ (x + 4)(x + 12) = 0 ⇒ x4 = -4 V x5 = -12
    x^2 + 12x + 36 = 0 ⇒ (x + 6)^2 ⇒ x6 = -6

    Bilgisayar programlamayla ilgilenen öğrenciler için Fortran uygulaması:
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/ikinci12.png

    Açıklama: a ∈ [-10^9, 10^9] aralığındaki tüm tamsayılar denendi.

    Program:
    Kod:
    program ikinci_derece
    implicit none
    integer*8 :: a,b,n=1,delta,pay1,pay2,kok1,kok2,toplam=0,ax(5)=0
    
    open (unit = 1, file = "sayilar.txt")
    write(1,5)" No------a------3a--------kok1-----kok2"
    write(6,5)" No------a------3a--------kok1-----kok2"
    
    do a=-10**9,10**9
      
       b=3*a
       delta=a**2-4*b
      
       if ((delta-int(sqrt(real(delta)))**2) == 0) then
         
           pay1=-a-int(sqrt(delta*1.0))
      
           pay2=-a+int(sqrt(delta*1.0))
      
           if ((mod(pay1,2)==0).and.(mod(pay2,2)==0)) then
              kok1=pay1/2;kok2=pay2/2
              ax(n)=a
              write(1,10)n,"    ",a,"     ",b,"       ",kok1,"      ",kok2
              write(6,10)n,"    ",a,"     ",b,"       ",kok1,"      ",kok2
              n=n+1
              toplam=toplam+a
           endif   
      
       endif
      
    enddo
    
    print*,''
    write(1,5) "   "
    write(1,15) "a sayilarinin toplami = ",toplam
    write(6,15) "a sayilarinin toplami = ",toplam
    
    write(1,15) "En kucuk a = ",minval(ax)
    write(1,15) "En buyuk a = ",maxval(ax)
    
    write(6,15) "En kucuk a = ",minval(ax)
    write(6,15) "En buyuk a = ",maxval(ax)
    
    close(1)
    
    5 format(a)
    10 format(5(i3,a))
    15 format(a,i3,/)
    end program
     
    : Fortran

  2. Benzer Konular: İkinci Derece
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri İkinci Derece Denklemde Kökler (2 Soru) Dün 13:22
    Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma İkinci Derece Denklem - Çift Fonksiyon - Trigonometri Pazar 20:56
    Matematik - Geometri Mutlak Değer Fonksiyonu - İkinci Derece Denklem Cumartesi 23:41
    Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular Trigonometrik ve İkinci Derece Denklem 28 Eylül 2019
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Belirli İntegral-Kısmi Türev-İntegralin Temel Teoremi-İkinci Derece Denklem 28 Ağustos 2019

Sayfayı Paylaş