Çözüldü İkinci Derece Denklemlerde Kökler Toplamı - Birinci Derece Denklemler

x^2 - (a + 5)x + c = 0 denkleminin bir kökü 7 ve x^2 + (a - 3)x + d = 0 denkleminin bir kökü de -5 olup bu denklemlerin diğer kökleri eşitse a = ?
https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/ikinci10.png
https://scontent-vie1-1.xx.fbcdn.ne...=3b00f87791526e0bcdfa905dfd403f91&oe=5D69E57A
https://www.facebook.com/photo.php?...&set=gm.2696537067028308&type=3&theater&ifg=1

Ortak kök y olsun.
y^2 - (a + 5)y + c = y^2 + (a - 3)y + d ⇒ y = (c - d) / (a - 3 + a + 5) = (c - d) / (2a + 2)....(I)
İkinci derece px^2 + qx + r = 0 denkleminde kökler toplamı -q / p olduğundan problemdeki her iki denklem için (I) ile bulunan kök ve diğer köklere uygulanırsa;
(c - d) / (2a + 2) + 7 = -[ -(a + 5) / 1 ]....(II)
(c - d) / (2a + 2) + (-5) = -(a - 3) / 1....(III)
(II) ve (III) taraf tarafa çıkarılırsa; 7 - (-5) = a + 5 - [ -(a - 3)
12 = a + 5 + a - 3
12 = 2a + 2
10 = 2a
5 = a