Çözüldü İkizkenar Yamuk - Kare

Konusu 'Dörtgenler ve Çokgenler' forumundadır ve Honore tarafından 16 Mayıs 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.644
    Beğenileri:
    354
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://image.ibb.co/hJeuwJ/ikizkenaryamuk_kare.png
    https://scontent-mxp1-1.xx.fbcdn.ne...=9e7bb302568c37d29b83265b3fadf8b0&oe=5B890A23

    Trigonometrisiz düşünemediğim için maalesef yine böyle oldu :(:
    Karenin kenar uzunluğu: k birim
    |DG| = a ⇒ |AG| = 2a....(I)
    GAE = θ
    GDC = 180 - θ
    DCG = 90 - θ
    CGD = 2θ - 90
    AGE = 180 - 2θ
    ∆AGE'de AEG = 180 - [ θ + (180 - 2θ) ] = θ
    ∆AGE: ikizkenar ve |AG| = |GE| = k....(II)
    ∆AGE için Sinüs Teoremi ile k / sinθ = 12 / sin(180 - 2θ)....(III)
    ∆CDG için Sinüs Teoremi ile k / sin(180 - θ) = x / sin(2θ - 90)....(IV)
    (III) ve (IV) taraf tarafa bölünüp düzenlenirse tan2θ = -12 / x = 2tanθ / [ 1 - (tanθ)^2 ]....(V)
    (I) ve (II) eşitliklerinden |DG| = a = k / 2
    ∆CDG için Sinüs Teoremi ile (k / 2) / sin(90 - θ) = k / sin(180 - θ) ⇒ tanθ = 2....(VI)
    (VI) değeri (V) eşitliğine götürülürse -12 / x = 2·2 / (1 - 2^2) ⇒ x = 9 birim.

  2. Benzer Konular: İkizkenar Yamuk
    Forum Başlık Tarih
    Dörtgenler ve Çokgenler İkizkenar Yamukta Uzunluk 4 Mart 2018
    Dörtgenler ve Çokgenler ikizkenar yamuk 22 Ocak 2013
    Matematik - Geometri İkizkenar Dik Üçgende Uzunluk - Simetri 17 Ekim 2018
    Çemberde Açı-Uzunluk ve Dairenin Alanı Çemberde Kuvvet ve İkizkenar Üçgende Uzunluk 13 Ekim 2018
    Matematik - Geometri İkizkenar Üçgende Uzunluk - Trigonometri 11 Ağustos 2018

Sayfayı Paylaş