Çözüldü İntegralde Değişken Dönüşümleri (Sadece zamanı olan meraklı öğrencilere)

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Honore tarafından 17 Mayıs 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.499
    Beğenileri:
    391
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/ScqYzwY/integraller2.jpg
    https://scontent-frt3-2.xx.fbcdn.ne...=98842cbaa703cf45511541c242d08a28&oe=5D54D591
    https://www.facebook.com/photo.php?...&set=gm.1546582322145972&type=3&theater&ifg=1

    Yapmak isteyen ilgili öğrenciler için çözüm yolları aşağıdadır (başka bir yerde İngilizce yazdığım ek notların Türkçeye çevirilmesine herhalde gerek yoktur). Yardım ihtiyacı olanlar lütfen bildirsinler.
    1. x = sinθ
    2. First x = 2sinθ, then u = cosθ
    3. x = 6sinθ
    4. x = (√3)sinθ
    5. x^2 + 7 = u^2
    6. First x = sinθ, then (cosθ)^2 = (1 + cos2θ) / 2
    7. First x = sinθ, then u = cosθ
    8. First x = secθ, then u = tanθ
    9. First x = 2secθ, then u = sinθ
    10. First x = 3sinθ, then (cosθ)^2 = (1 + cos2θ) / 2
    11. First x = 2tanθ, then partial integration explained at https://www.cymath.com/answer?q=int(sec(x)^3,x)
    12. 25 + x^2 = u
    13. x = 5sinθ
    14. x = 5secθ
    15. x = 4sinθ
    16. x = 4sinθ
    17. x = tanθ
    18. First x = tanθ, then u = sinθ
    19. First x = sinθ, then partial integration explained at https://www.cymath.com/answer?q=int(csc(x)^3,x)
    20. First x = secθ, then (sinθ)^2 = (1 - cos2θ) / 2
    21. x = 3sinθ
    22. x = 2tanθ
    23. First x = tanθ, then (cosθ)^2 = (1 + cos2θ) / 2
    24. First x = secθ, then then partial integration explained at https://www.cymath.com/answer?q=int(csc(x)^3,x)
    25. First x = 2tanθ, then u = sinθ
    26. First x = sinθ, then u = cosθ
    27. First rewriting as x^2 + 2x + 10 = (x + 1)^2 + 9, then x + 1 = 3tanθ
    28. First rewriting as 4x - x^2 = 4 - 4 + 4x - x^2 = 4 - (4 - 4x + x^2) = 4 - (x - 2)^2, then x - 2 = 2sinθ
    29. First rewriting as x^2 + 6x + 13 = (x + 3)^2 + 4, then x + 3 = 2tanθ
    30. First rewriting as 11 - 10x - x^2 = 11 - (10x + x^2) = 11 + 25 - 25 - (10x + x^2) = 36 - (25 + 10x + x^2) = 6 - (x + 5)^2, then x + 5 = (√6)sinθ, and finally partial integration explained at https://www.cymath.com/answer?q=int(sec(x)^3,x)
    31. First as 5 - 4x - x^2 = 5 + 4 - 4 - 4x - x^2 = 9 - (4 + 4x + x^2) = 9 - (x + 2)^2, then x + 2 = 3sinθ
    32. First rewriting as x^2 + 2x = x^2 + 2x + 1 - 1 = (x + 1)^2 - 1, then x + 1 = secθ, then u = sinθ

  2. Benzer Konular: İntegralde Değişken
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral İntegralde Değişken Dönüşümü - Bölüm Türevi - Grafik Okuma 16 Ağustos 2019
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral İntegralde Değişken Dönüşümü - Türevin Geometrik Anlamı - Grafik Okuma 15 Ağustos 2019
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik İntegralde Cebirsel Değişken Dönüşümü - Türev 1 Ağustos 2019
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral İntegralde Cebirsel ve Trigonometrik Değişken Dönüşümleri 20 Temmuz 2019
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral İntegralde Tekrarlı Değişken Dönüşümü 11 Haziran 2019

  3. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.499
    Beğenileri:
    391
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)

Sayfayı Paylaş