Çözüldü İntegralde Değişken Dönüşümü - Türevin Geometrik Anlamı - Grafik Okuma

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Honore tarafından 15 Ağustos 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.499
    Beğenileri:
    391
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/integr23.png
    https://scontent-frx5-1.xx.fbcdn.ne...=7248f38219d9b589b83069333deb845d&oe=5E14B991
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=119964675998199&set=gm.1625396117597925&type=3&theater&ifg=1

    Soldaki integral:
    f(x) = u ⇒ f '(x)dx = du, u1 = f(-3) = -1, u2 = f(3) = 4 değişken dönüşümüyle;
    2(alt sınır u1 = -1, üst sınır u2 = 4) ∫udu = 2(alt sınır u1 = -1, üst sınır u2 = 4)|u^2 / 2| = (alt sınır u1 = -1, üst sınır u2 = 4)|u^2| = 4^2 - (-1)^2 = 15...(I)

    Sağdaki integral:
    f '(x) = v ⇒ f ''(x)dx = dv, v1 = f '(-3) = 1 / 3 (çünkü d doğrusunun eğimi 1 / 3), v2 = f '(3) = 0 (çünkü x = 3 noktasındaki teğet x eksenine paralel, yani eğimi 0) değişken dönüşümüyle;
    k(alt sınır v1 = 1 / 3, üst sınır v2 = 0) ∫vdv = k(alt sınır v1 = 1 / 3, üst sınır v2 = 0)|v^2 / 2| = (k / 2)(alt sınır v1 = 1 / 3, üst sınır v2 = 0)|v^2| = (k / 2)[ 0^2 - (1 / 3)^2 ] =
    -k / 18...(II)

    (I) ve (II) değerleri eşitlenerek; 15 = -k / 18 ⇒ k = -15·18 = -270

  2. Benzer Konular: İntegralde Değişken
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral İntegralde Değişken Dönüşümü - Bölüm Türevi - Grafik Okuma 16 Ağustos 2019
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik İntegralde Cebirsel Değişken Dönüşümü - Türev 1 Ağustos 2019
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral İntegralde Cebirsel ve Trigonometrik Değişken Dönüşümleri 20 Temmuz 2019
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral İntegralde Tekrarlı Değişken Dönüşümü 11 Haziran 2019
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral İntegralde Değişken Dönüşümleri (Sadece zamanı olan meraklı öğrencilere) 17 Mayıs 2019

Sayfayı Paylaş