Çözüldü Kapalı Fonksiyon Teoremi (Implicit Function Theorem) - Kısmi Türev (Partial Derivative)

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Honore tarafından 14 Haziran 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.659
    Beğenileri:
    354
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    a < 0, F(x, y) = x^3 + x·(y^2) - 4xy + 2y - 4 = 0 ⇒ F(1, a) = ?
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=1534669043328295&set=g.1091681720847192&type=1&theater&ifg=1

    F(1, a) = 1 + a^2 - 4a + 2a - 4 = 0 ⇒ a^2 - 2a - 3 = 0 ⇒ a = -1 V a = 3
    F '(x , y) = -(∂F / ∂x) / (∂F / ∂y) = -(3x^2 + y^2 - 4y) / (2xy - 4x + 2)
    F '(1 , -1) = -[ 3·(1)^2 + (-1)^2 - 4(-1) ] / [ 2·1·(-1) - 4·1 + 2 ] = -(3 + 1 + 4) / (-2 - 4 + 2) = -8 / (-4) = 2
    ---
    Notlar:
    F(x, y) = c
    (∂F / ∂x)·(∂x / ∂x) + (∂F / ∂y)·(∂y / ∂x) = 0
    (∂F / ∂x)·1 + (∂F / ∂y)·(dy / dx) = 0
    dy / dx = F '(x, y) = -(∂F / ∂x) / (∂F / ∂y)
    http://www.math.ucla.edu/~archristian/teaching/32a-f16/implicit-function-theorem.pdf (sayfa 2)

    İkinci Türev Formülü:

    https://math.stackexchange.com/questions/1935669/implicit-function-theorem-in-bbb-r2

  2. Benzer Konular: Kapalı Fonksiyon
    Forum Başlık Tarih
    Diğer Kutupsal (Polar) Fonksiyonlar - Kapalı Türev - Doğrunun Analitiği 25 Mayıs 2018
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Kapalı Fonksiyon Türevi (Implicit Derivative) - Doğrunun Analitiği 9 Mayıs 2018
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Kapalı Fonksiyon Türevi - Doğrunun Analitiği 12 Mayıs 2017
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Kapalı Fonksiyon Türevi 6 Eylül 2016
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Kapalı Fonksiyon (Implicit Function) Türevi 12 Mart 2016

Sayfayı Paylaş