Kapalı Fonksiyon Türevi (Implicit Differentiation) (seçenekler hatalı)

Konusu 'Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular (Faulty or Repeated Questions)' forumundadır ve Honore tarafından 14 Nisan 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.222
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/implic10.jpg
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=266566374231520&set=g.1091681720847192&type=1&theater&ifg=1
    (Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

    f(x, y) = x·(y^3) - y^3 + y - 3 = 0, f '(x = 1) = ?
    f(1, y) = y^3 - y^3 + y - 3 = 0 ⇒ y = 3
    f '(x, y) = 1·(y^3) + x·3(y^2)·y' - 3(y^2)·y' + y' = 0 ⇒ y ' = -(y^3) / [ 3(x - 1)(y^2) + 1 ]
    f '(1, 3) = 3^3 + 1·3(3^2)·y' - 3(3^2)·y' + y' = 0
    27 + y' = 0
    y ' = -27

    WolframAlpha Kontrolu:
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/implic10.png
    https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot tangent to xy^3-y^3+y-3=0 at x=1
    https://www.wolframalpha.com/input/?i=differentiate x·(y^3) - y^3 + y - 3 = 0 with respect to x

  2. Benzer Konular: Kapalı Fonksiyon
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Kapalı Fonksiyon Türevi - Çember Teğeti - Doğrunun Analitiği - Sheldon Cooper da Yanılabilir 15 Mart 2024
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Elipsin ve Doğrunun Analitiği-Kapalı Fonksiyon Türevi-Üçgende Alan-İntegral 22 Mart 2021
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Kapalı Fonksiyon Türevi - Limit - L'Hospital Kuralı 2 Mart 2021
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Logaritma - Kapalı (Implicit) Fonksiyonlarda Birinci ve İkinci Türev (YKS 2021'de olmayabilir) 2 Eylül 2020
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Değişim Oranı (Rate of Change) - Kapalı Fonksiyon Türevi (YKS 2020'de yok) 15 Ocak 2020

Sayfayı Paylaş