Çözüldü Karede Açı

Konusu 'Dörtgenler ve Çokgenler' forumundadır ve virs tarafından 6 Nisan 2010 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. virs

    virs Üye

    Mesajlar:
    149
    Beğenileri:
    3
    [​IMG]

  2. Benzer Konular: Karede Açı
    Forum Başlık Tarih
    Dörtgenler ve Çokgenler Karede Açı - Trigonometri - Dörtgende Alan 24 Mayıs 2018
    İlginç ve Sıradışı Çözümler Beşgen ve Karede Açı 15 Mart 2017
    Matematik - Geometri Karede Açı - Trigonometri 16 Şubat 2017
    Matematik - Geometri Trigonometri - Karede Açı 29 Temmuz 2016
    Matematik - Geometri Karede Açı - Trigonometri (2 Soru) 30 Mayıs 2016

  3. coşkun

    coşkun Yeni Üye

    Mesajlar:
    203
    Beğenileri:
    0
    Ynt: Kare

    bir çözüm...[​IMG]
  4. RagROCK

    RagROCK Yeni Üye

    Mesajlar:
    248
    Beğenileri:
    0
    Ynt: Kare

    [​IMG]

    bitmediii devamı da buradaaaa


    [​IMG]

    İşte şimdi bitti.
  5. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.404
    Beğenileri:
    344
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Yukarıdaki çözümler imageshack.us'den silindiği için şöyle yapmaya çalıştım (daha kısa çözüm gönderenler olursa çok makbule geçer, şimdiden teşekkürler) (Aşağıda sayın hocamız Doç.Dr. Şamil Akçağıl'ın çözümü var. Öğrenci üyelere benim çözümle zaman kaybetmeyip doğrudan onu çalışmalarını öneriyorum.):

    x^2 + y^2 = z^2....(I)
    x + y + z = 2 ⇒ z = 2 - (x + y) ⇒ z^2 = [ 2 - (x + y) ]^2 = 4 - 4(x + y) + x^2 + 2xy + y^2....(II)
    (I) ve (II) eşitliklerinden 0 = 2 - 2x - 2y + xy ⇒ y = 2(x - 1) / (x - 2)....(III)
    |CF| = 1 - y ve (III) eşitliği burada yerine yazılıp düzenlenirse |CF| = x / (2 - x)....(IV)
    FBC = θ ⇒ tanθ = |CF| / |BC| ve (IV) ile |BC| = 1 eşitliklerinden tanθ = x / (2 - x)....(V)
    AEB = α + θ ⇒ tan(AEB) = 1 / (1 - x) ⇒ tan(α + θ) = 1 / (1 - x) yazılıp sol taraf açılırsa;
    (tanα + tanθ) / (1 - tanα·tanθ) = 1 / (1 - x) ve (V) eşitliği buradaki yerine yazılırsa;
    { tanα + [ x / (2 - x) ] } / { 1 - tanα·[ x / (2 - x) ] } = 1 / (1 - x) ve sol taraf düzenlenirse;
    [ (2 - x)·tanα + x ] / (2 - x - x·tanα) = 1 / (1 - x)
    (1 - x)·(2tanα - x·tanα + x) = 2 - x - x·tanα
    2tanα - x·tanα + x - 2x·tanα + (x^2)·tanα - x^2 = 2 - x - x·tanα
    2tanα - 2x·tanα + (x^2)·tanα = x^2 - 2x + 2
    (x^2 - 2x + 2)tanα = x^2 - 2x + 2
    tanα = 1 ⇒ α = 45 + k·180, k ∈ Z ve α < 90 şartıyla k = 0 için α = 45
    Sorunun Yedeği: http://i1038.photobucket.com/albums/a470/hdbalzac/Questions and-or Solutions/kare.jpg
    Son düzenleme: 13 Ocak 2016
  6. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.404
    Beğenileri:
    344
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)

Sayfayı Paylaş