Çözüldü Karmaşık Sayılar Toplamı - Geometrik Dizi

Konusu 'Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol' forumundadır ve Honore tarafından 29 Şubat 2016 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.222
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Celal Aydın Yayınlarından çözümlü bir örnek:

    i^2 = -1 ⇒ i^17 + i^18 + i^19 + ... + i^197 = ?

    (Celal Aydın, "Karmaşık Sayılar", Test-3, Sayfa 12, Soru 2)

    Toplam dörtlü gruplar halinde yazılırsa;

    i^17 + i^18 + i^19 + ... + i^197 = (i^17 + i^18 + i^19+ i^20) + ... + (i^193 + i^194 + i^195 + i^196) + i^197 =
    (i^1 + i^2 + i^3+ i^4) + ... + (i^1 + i^2 + i^3 + i^4) + i^197 =
    0 + 0 + ... + 0 + i^197 = i
    ---
    Geometrik Seri uygulaması olarak da çözülebilir:

    i^17(1 + i + i^2 + ... + i^180) =

    (i^2)^8·i{ 1·[ (i^181 - 1) / (i - 1) ] } =

    i·[ (i - 1) / (i - 1) ] = i

  2. Benzer Konular: Karmaşık Sayılar
    Forum Başlık Tarih
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayılar - Elipste Asal ve Küçük Eksen Uzunlukları (YKS'de yok) Cumartesi 16:33
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayılarda Euler'in Üstel Notasyonu (YKS'de Yok) 16 Şubat 2024
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Bileşke Fonksiyon Türevi-1. Türevin Geometrik Anlamı-Trigonometri-Karmaşık Sayılar-Kareköklü Sayılar 12 Aralık 2023
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık, Gerçel, Rasyonel ve İrrasyonel Sayılar 1 Kasım 2023
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayılarda Eşlenik - Orantı 30 Ekim 2023

Sayfayı Paylaş