Çözüldü Konide Hacim-Noktanın ve Doğrunun Analitiği-İntegralle Hacim Hesabı (LGS Düzeyi)

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Honore tarafından 15 Mayıs 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.499
    Beğenileri:
    391
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/JHd0RLY/koni2.png
    https://scontent-vie1-1.xx.fbcdn.ne...=2e527a4dd3d297ccf947131e941b0017&oe=5D63F529
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=2346246642257900&set=g.1174585619345646&type=1&theater&ifg=1

    Sorudaki hata A(3, 0) olarak düzeltildi.

    LGS Kapsamında Çözüm:
    Aranan hacim, taban yarıçapları 6 birim ve 3 birim olan konilerin hacimleri arasındaki fark olup (1 / 3)·π·(6^2)·3 - (1 / 3)·π·(3^2)·3 = 27π birim^3

    İntegral Çözümü (YKS 2019'da yok):
    (Bu forumu takip edebilen LGS öğrencilerinin de anlayabileceği kadar basit.)

    A(3, 0) ve (B(0, 3) olup [AB]'nin denklemi x / 3 + y / 3 = 1 ⇒ x = -y + 3
    C(6, 0) olup [BC]'nin denklemi x / 6 + y / 3 = 1 ⇒ x = -2y + 6
    Aranan Hacim = (alt sınır y1 = 0, üst sınır y2 = 3), π ∫ [ (-2y + 6)^2 - (-y + 3)^2 ]dy
    Aranan Hacim = (alt sınır y1 = 0, üst sınır y2 = 3), π ∫ (-2y + 6 + y - 3)(-2y + 6 - y + 3) dy
    Aranan Hacim = (alt sınır y1 = 0, üst sınır y2 = 3), π ∫ (-y + 3)(-3y + 9) dy
    Aranan Hacim = (alt sınır y1 = 0, üst sınır y2 = 3), π ∫ [ 3(y^2) - 9y - 9y + 27 ] dy
    Aranan Hacim = (alt sınır y1 = 0, üst sınır y2 = 3), π ∫ [ 3(y^2) - 18y^(1) + 27(y^0) ] dy
    Aranan Hacim = (alt sınır y1 = 0, üst sınır y2 = 3), π{ 3[ y^(2 + 1) ] / (2 + 1) - 18[ y^(1 + 1) ] / (1 + 1) + 27[ y^(0 + 1) ] / (0 + 1) }
    Aranan Hacim = (alt sınır y1 = 0, üst sınır y2 = 3), π[ y^3 - 9(y^2) + 27y ]
    Üst sınır değeri konulmuş hali - Alt sınır değeri konulmuş hali:
    Aranan Hacim = π{ [ 3^3 - 9(3^2) + 27·3 ] - [ 0^3 - 9(0^2) + 27·0 ] }
    Aranan Hacim = π(27 - 81 + 81 - 0)
    Aranan Hacim = 27π birim^3

  2. Benzer Konular: Konide Hacim-Noktanın
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Pisagor ve Kosinüs Teoremleri - Dik Konide Açı 18 Ekim 2018
    Diğer Silindir ve Konide Hacim 18 Eylül 2018
    Diğer Konide Uzunluk 5 Haziran 2017
    Matematik - Geometri Eğik Konide Hacim 4 Mayıs 2017

Sayfayı Paylaş