Çözüldü Limit - EKOK - L'Hospital Kuralı - Çarpanlara Ayırma

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Honore tarafından 13 Ocak 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.356
    Beğenileri:
    379
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    lim (x → 1) [ x^(1 / 4) - x^(1 / 2) ] / [ x^(1 / 5) - x^(1 / 3) ] = ?
    https://i.ibb.co/P60FD5W/limit6.png
    https://scontent-vie1-1.xx.fbcdn.ne...=c5decfeb92ef65217e4d22784e45e7f6&oe=5CCE3A41
    https://www.facebook.com/photo.php?...&set=gm.1449813615156177&type=3&theater&ifg=1

    L'Hospital Kuralı ile Test Çözümü:
    EKOK(2, 3, 4, 5) = 60
    x = t^60
    lim (x → 1) [ x^(1 / 4) - x^(1 / 2) ] / [ x^(1 / 5) - x^(1 / 3) ] = lim (t → 1) (t^30 - t^15) / (t^20 - t^12) =
    lim (t → 1) (t^18 - t^3) / (t^8 - 1) = 0 / 0 belirsizliği nedeniyle L'Hospital Kuralı uygulanırsa;
    lim (t → 1) (18t^17 - 3t^2) / (8t^7) = (18 - 3) / 8 = 15 / 8
    ---
    Çarpanlara Ayırma ile Klasik Cebirsel Çözüm:
    lim (t → 1) (t^18 - t^3) / (t^8 - 1) ifadesinde polinom bölmesi yapılırsa;
    lim (t → 1) t^10 + t^2 - (t^2)(t - 1) / (t^8 - 1) =
    lim (t → 1) t^10 + t^2 - [ (t^2)(t - 1) / (t - 1)(t^7 + t^6 + ... + 1) ] =
    lim (t → 1) t^10 + t^2 - (t^2) / (t^7 + t^6 + ... + 1) = 1 + 1 - 1 / [ (7 + 1)·1 ] =
    2 - 1 / 8 = 15 / 8

  2. Benzer Konular: Limit L'Hospital
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Limit - Türev (L'Hospital Kuralı) 13 Ekim 2018
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik Limit - L'Hospital Kuralı 11 Ağustos 2018
    Resim Dosyaları veya Bağlantı Adresleri (linkleri) Silinmiş Sorular ve Çözümler L'Hospitalsiz limit soruları 9 Ocak 2012
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Süreklilik - Limit Cumartesi 20:43
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Süreklilik ve Limit 9 Haziran 2019

Sayfayı Paylaş