Çözüldü Limit ve Newton'un Binom Formülü

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Honore tarafından 5 Aralık 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.726
    Beğenileri:
    354
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    TOBB ETÜ sınavlarından bir soru: lim (x → 0) [ 1 + x - √(1 + 2x) ] / (x^2) = ?

    (a + b)^m = a^m + (m / 1!)[ a^(m - 1) ](b^1) + [ m(m - 1) / 2! ][ a^(m - 2) ](b^2) + [ m(m - 1)(m - 2) / 3! ][ a^(m - 3) ](b^3) + ...

    √(1 + 2x) = (1 + 2x)^0,5 = 1^0,5 + (0,5 / 1!)[ 1^(0,5 - 1) ](2x)^1 + [ 0,5(0,5 - 1) / 2! ][ 1^(0,5 - 2) ][ (2x)^2 ] + ...

    √(1 + 2x) = 1 + x - x^2 / 2 + ... eşitliği limiti aranan ifadede kullanılırsa;

    lim (x → 0) [ 1 + x - (1 + x - x^2 / 2 + ...) ] / (x^2) =

    lim (x → 0) (x^2 / 2) / (x^2) = 1 / 2

    Sorunun diğer çözümleri:
    [​IMG]
    https://i62.servimg.com/u/f62/19/97/10/39/etu_li10.png
    http://matservis.etu.edu.tr/mat103/MAT103-arasinav-cozum-2018-19-Guz.pdf
    (Sayfa 2, Soru 2.a)

  2. Benzer Konular: Limit Newton'un
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral En Geniş Tanım Kümesi - Mutlak Değerli Örten Fonksiyon - Soldan ve Sağdan Limit Salı 22:58
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Mutlak Değerli Fonksiyonlarda Limit Cumartesi 21:36
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Düşey Asimptot - Trigonometri - Limit 28 Kasım 2018
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Limit & Continuity 19 Kasım 2018
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik Limit (2 Soru) 10 Kasım 2018

Sayfayı Paylaş