Çözüldü Logaritmalı İntegralde Değişken Dönüşümü

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Honore tarafından 22 Haziran 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.562
    Beğenileri:
    392
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    ∫ { (1 - x·lnx) / [ x·(e^x) ] } dx = ?
    https://scontent-vie1-1.xx.fbcdn.ne...=9c0106b45d1c640e6538b9ab9dae3908&oe=5BA33C2E
    [ sorunun aslındaki "olduğuna göre, f(3) = kaçtır?" ifadesi başka bir sorudan baskı hatasıyla karışmış çünkü istenen, değişken dönüşümüyle yapılabilecek basit bir belirsiz integral problemi. ]

    u = (lnx) / (e^x)....(I)
    du = { [ (1 / x)·(e^x) - (lnx)·(e^x) ] / (e^2x) }dx
    du = { [ (e^x) - x·(lnx)·(e^x) ] / (x·e^2x) }dx
    du = [ (1 - x·lnx) / (x·e^x) ]dx....(II)
    (II) ifadesi sorudaki integralde yerine yazılırsa;
    ∫ [ (1 - x·lnx) / (x·e^x) ] dx = ∫du = u + c....(III)
    (I) eşitliği de (III) numaralı sonuçta yerine konursa;
    ∫ [ (1 - x·lnx) / (x·e^x) ] dx = (lnx) / (e^x) + c

  2. Benzer Konular: Logaritmalı İntegralde
    Forum Başlık Tarih
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Üstel Denklemlerde Logaritmalı Çözümler 26 Ekim 2018
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Logaritmalı Eşitsizlik 15 Eylül 2018
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Logaritmalı Üstel Fonksiyon Türevi 8 Eylül 2018
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Logaritmalı Trigonometrik Limit 7 Eylül 2018
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Logaritmalı Eşitsizlik 9 Ağustos 2018

Sayfayı Paylaş