Çözüldü Logaritmik Fonksiyon Grafiği

Konusu 'Matematik - Geometri' forumundadır ve Honore tarafından 9 Eylül 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    4.011
    Beğenileri:
    413
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/logari20.png
    https://scontent-amt2-1.xx.fbcdn.ne...=f6fab0011c77bb2d58e5a1cb284907bf&oe=5DFFBDA3
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=924627087900982&set=gm.1648201545317382&type=3&theater&ifg=1

    Grafiğe göre fonksiyon azalan [x arttıkça f(x) küçülüyor] olduğundan a < 1'dir....(1)
    f(0) = 1 / 2 = log(0 + b) / log(a) ⇒ log(a) = 2log(b) ⇒ a = b^2 ⇒ b = 1 / √a....(2)
    f(-2) = ∞ olup fonksiyon a^[ f(x) ] = x + b şeklinde yazılarak (I) dikkate alınırsa 0 = -2 + b ⇒ b = 2....(3) ve bu değer (2)'de kullanılıp 2 = 1 / √a ⇒ a = 1 / 4....(4) olur.
    (3) ve (4) sabitleriyle fonksiyon taban değiştirme kuralı da kullanılıp f(x) = log(x + 2) / log(1 / 4) = -[ log(x + 2) ] / (2log2) bulunur.
    I Öncülü; f(2) = -log4 / (2log2) = -1 ve f(4) = -log6 / (2log2) < -1 = f(2) olduğundan doğru.
    II Öncülü; f(6) = -log(8) / (2log2) = -(3log2) / (2log2) = -3 / 2 ve 1 / 4 + (-3 / 2) = -5 / 4 olduğundan doğru.
    III Öncülü; a·b = (1 / 4)·2 = 1 / 2 ≠ 2 olduğundan yanlış.
    Doğru yanıt: C) I ve II olur.

  2. Benzer Konular: Logaritmik Fonksiyon
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Logaritmik Ters Fonksiyon Türevi 18 Aralık 2019
    Diğer Logaritmik ve Ters Hiperbolik Fonksiyonlar (YKS 2020'de yok) 16 Ekim 2019
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Logaritmik Ters Fonksiyon Diferansiyelinin İntegrali (YKS 2020'de yok) 2 Temmuz 2019
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Ters Trigonometrik ve Logaritmik Fonksiyon Türevi (2 Soru) 1 Şubat 2019
    Matematik - Geometri Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar 9 Aralık 2018

Sayfayı Paylaş