Çözüldü Logaritmik Fonksiyon Grafiği

Konusu 'Matematik - Geometri' forumundadır ve Honore tarafından 9 Eylül 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.561
    Beğenileri:
    392
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/logari20.png
    https://scontent-amt2-1.xx.fbcdn.ne...=f6fab0011c77bb2d58e5a1cb284907bf&oe=5DFFBDA3
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=924627087900982&set=gm.1648201545317382&type=3&theater&ifg=1

    Grafiğe göre fonksiyon azalan [x arttıkça f(x) küçülüyor] olduğundan a < 1'dir....(1)
    f(0) = 1 / 2 = log(0 + b) / log(a) ⇒ log(a) = 2log(b) ⇒ a = b^2 ⇒ b = 1 / √a....(2)
    f(-2) = ∞ olup fonksiyon a^[ f(x) ] = x + b şeklinde yazılarak (I) dikkate alınırsa 0 = -2 + b ⇒ b = 2....(3) ve bu değer (2)'de kullanılıp 2 = 1 / √a ⇒ a = 1 / 4....(4) olur.
    (3) ve (4) sabitleriyle fonksiyon taban değiştirme kuralı da kullanılıp f(x) = log(x + 2) / log(1 / 4) = -[ log(x + 2) ] / (2log2) bulunur.
    I Öncülü; f(2) = -log4 / (2log2) = -1 ve f(4) = -log6 / (2log2) < -1 = f(2) olduğundan doğru.
    II Öncülü; f(6) = -log(8) / (2log2) = -(3log2) / (2log2) = -3 / 2 ve 1 / 4 + (-3 / 2) = -5 / 4 olduğundan doğru.
    III Öncülü; a·b = (1 / 4)·2 = 1 / 2 ≠ 2 olduğundan yanlış.
    Doğru yanıt: C) I ve II olur.

  2. Benzer Konular: Logaritmik Fonksiyon
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Logaritmik Ters Fonksiyon Diferansiyelinin İntegrali (YKS 2020'de yok) 2 Temmuz 2019
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Ters Trigonometrik ve Logaritmik Fonksiyon Türevi (2 Soru) 1 Şubat 2019
    Matematik - Geometri Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar 9 Aralık 2018
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Üstel ve logaritmik fonksiyonlar 4 Mayıs 2017
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Logaritmik fonksiyonlar 25 Nisan 2017

Sayfayı Paylaş