Nümerik Analiz

Konusu 'Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları' forumundadır ve Gamze000 tarafından 20 Aralık 2017 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Gamze000

    Gamze000 Yeni Üye

    Mesajlar:
    11
    Beğenileri:
    3
    Cinsiyet:
    Bayan
    IMG-20171220-WA0005.jpg Acil bakabilir misiniz?
    Son düzenleme: 20 Aralık 2017

  2. Benzer Konular: Nümerik Analiz
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Bölme ve Bölünebilme - Basamak Analizi 12 Mayıs 2018
    Diğer Fonksiyon ve Grafik Analizi 19 Nisan 2018
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları analiz 3 11 Aralık 2017
    Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK Basamak Analizi 22 Aralık 2014
    Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK faktöriyel, bölme bölünebilme,basamak analizi 24 Kasım 2014

  3. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.102
    Beğenileri:
    306
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Bu işin hocası olmadığımdan a şıkkı için sadece amatör bilgilerimle açıklama yapabiliyorum, aciliyeti nedeniyle de fazla araştıracak zaman kalmadığından şu an için hata analizi konusundaki bu yorumumdan emin değilim.

    a) e rasyonel bir sayı olmadığından, yani e = 2.71828182846... olarak giden bir sayı olmasından dolayı kesildiği basamağa göre bu fonksiyonun x değişkenine bağlı değerinde bir yuvarlama hatası söz konusudur. x için yine irrasyonel bir değer alınması halinde hata ayrıca artar. Bunun dışında hesaplama yöntemi ve yaklaşımına bağlı olarak Kesme Hatası oluşur. Ayrıca Talep Fonksiyonu, örneğin bir Regresyon Analizi sonucu doğal logaritma tabanına (e) bağlı üstel fonksiyon olarak (e^x) belirlenmişse verilere bağlı bir ölçüm hatası da söz konusudur.

    b) e^x MacLaurin Serisine açılırsa e^x = 1 + x / 1! + x^2 / 2! + x^3 / 3! + ... + x^n / n! olup x yerine x^2 konursa;

    g(x) = e^(x^2) = 1 + x^2 + x^4 / 2 + x^6 / 6 ... olup x = 0,5 ve 0,5^2 = 0,25 için e^(0,5^2) = e^0,25 = 1,284025... şeklinde gider.

    Seri açılımıyla hesaplanan e^0,25 = 1 + 0,25 + 0,0625 / 2 + 0,015625 / 6 = 1,2838541666666....

    e^0,25 = 1,284025 ve ilk dört terim için hesaplanan e^0,25 = 1,283800 olup "Kesme Hatası", "Mutlak" ve "Bağıl" hata olarak hesaplanacağından;

    Mutlak Hata = ε(m) = |1,284025 - 1,283800| = 0,000225

    Bağıl Hata = ε(b) = (0,000225 / 1,284025)·100 = 0,0175 ==> % 0,0175

    Kaynaklar:
    http://kisi.deu.edu.tr/alper.elci/CEV2006_Giris.pdf
    http://web.karabuk.edu.tr/yasinortakci/dokumanlar/sayısal_analiz/turkce/2.pdf
    http://muhendis.kafkas.edu.tr/doc/personel-dosyalari/2sayisal-analizde-hata-8056.pdf
    ---
    Sorunun Yedeği: https://s19.postimg.org/53ftgopdf/Numerik_Analiz.png
  4. Gamze000

    Gamze000 Yeni Üye

    Mesajlar:
    11
    Beğenileri:
    3
    Cinsiyet:
    Bayan
    ---
    Rica ederim. Vaktim olduğunda tabii ki bakıyorum.
    Son düzenleyen: Moderatör: 22 Aralık 2017
  5. Gamze000

    Gamze000 Yeni Üye

    Mesajlar:
    11
    Beğenileri:
    3
    Cinsiyet:
    Bayan
    Hocam çok teşekkürler. Diferansiyel denklemler sorularına da bakabilir misiniz?
    Honore bunu beğendi.

Sayfayı Paylaş