P(AUB) = P(A)+P(B)-P(A∩B) ve P(AUB) =1 - P[(AUB)'] = 1 - P(A'∩B') olduğunu biliyoruz. İkincisini birincide yerine yazalım, 1-P(A'∩B') = P(A)+P(B)-P(A∩B) ve toparlayalım, P(A∩B) = P(A)+P(B)+P(A'∩B')-1 eşitliğini elde ederiz. Tanım gereği 0≤P(A'∩B')≤1 olduğundan, özel olarak, eşitlikin sağından bunu kaldırırsak P(A∩B)≥P(A)+P(B)-1 elde edilmiş olur.