Çözüldü Olasılık

Konusu 'Matematik - Geometri' forumundadır ve Honore tarafından 15 Mayıs 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.499
    Beğenileri:
    391
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    University of Massachusetts - Dartmouth'dan bir örneğin biraz değiştirilmiş hali:

    Düzgün tetrahedron (eşkenar üçgen piramit) şeklindeki bir zar atıldığında görünmeyen yüze sadece 1 veya 2 geldiğinde tekrar deneniyorsa bu iki atışta gelen sayıların en az 4 olma olasılığı kaçtır?

    Kod:
    1. Atış     2. Atış     Toplam
    -------     -------     ------
       1           1           2
       1           2           3
       1           3           4
       1           4           5
       2           1           3
       2           2           4
       2           3           5
       2           4           6
       3           -           3
       4           -           4
    İlk atışta görünmeyen yüze önce 1, sonra 3 veya 4 gelirse toplamları en az 4 olduğundan (1 / 4)(1 / 4) + (1 / 4)(1 / 4) = 2 / 16 = 1 / 8....(I)
    İlk atışta görünmeyen yüze önce 2, sonra 2, 3 veya 4 gelirse toplamları en az 4 olduğundan (1 / 4)(1 / 4) + (1 / 4)(1 / 4) + (1 / 4)(1 / 4) = 3 / 16....(II)
    İlk atışta görünmeyen yüze 3 gelirse atış tekrarlanmaz ve toplam 4'ten küçük olduğundan (1 / 4)·0 = 0....(III)
    İlk atışta görünmeyen yüze 4 gelirse atış tekrarlanmaz ve toplam 4'ten büyük olduğundan (1 / 4)·1 = 1 / 4....(IV)
    (I), (II), (III), (IV) değerlerinin toplamıyla: 1 / 8 + 3 / 16 + 0 + 1 / 4 = (2 + 3 + 4) / 16 = 9 / 16

    Sorunun aslı ve toplam olasılık formülüyle çözümü:
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/ZX9dWHh/umassd-probability.png
    https://docs.google.com/viewer?a=v&...nx1bWFzc2RtdGgzMzF8Z3g6NTcwM2U4NDZlZGUwM2I1OA
    (Sayfa 7'deki örnek)

    Diğer çözüm denemeleri: https://www.quora.com/You-roll-a-fa...hat-the-total-sum-of-your-rolls-is-at-least-4
    (Sadece Edward Sherry tarafından yapılan çözümdeki anlatım doğru fakat sonunda hesap hatası yapılmış çünkü 1 / 8 + 3 / 16 + 1 / 4 = 9 / 16 .)

  2. Benzer Konular: Olasılık
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Koşullu Olasılık - Bayes Kuralı 29 Haziran 2019
    Matematik - Geometri Olasılık (Çözümde hata var mı?) 19 Haziran 2019
    Zor Sorular Buraya Olasılık ve istatistik 12 Haziran 2019
    Matematik - Geometri Olasılık (Farklı bir seçeneği buluyorum) 7 Haziran 2019
    Rasyonel ve Ondalıklı Sayılar, Üslü Sayılar, Köklü Sayılar, Mutlak Değer, Taban Aritmetiği Rasyonel sayılar ve olasılık... 3 Haziran 2019

Sayfayı Paylaş