Çözüldü Ters Trigonometrik Fonksiyon İntegrali

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Honore tarafından 22 Ekim 2016 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.731
    Beğenileri:
    395
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    y = arccosx fonksiyonu ile eksenler arasındaki alan kaç birimdir?
    (Not: Soru ve 1. Çözüm imageshack.us'den silindiği için 2. Çözüme bakılarak yazılmıştır.)

    Çözüm - 1:
    x = 0 ⇒ y = arccos(0) = π / 2
    x = 1 ⇒ y = arccos(1) = 0









    Çözüm - 2:
    Sayın Cem Hocamız'ın maalesef imageshack.us sitesinden silinmiş çözümü özellikle hız yönünden de büyük avantaj sağladığı için şöyle göstermeye çalıştım;
    y = arccosx ⇒ x = cosy
    Grafik 90 derece sola döndürülürse alt sınır -π / 2 ve üst sınır da 0 olacağından ( http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot x=cos(y) )
    ∫cosy dy (-π / 2'den 0'a) = siny (-π / 2'den 0'a) = [ sin0 - sin(-π / 2) ] = [ 0 + sin(π / 2) ] = 0 + 1 = 1

    WolframAlpha grafiği ve çözümü:
    http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate cosydy from y =-pi/2 to y =0
     

  2. Benzer Konular: Trigonometrik Fonksiyon
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Ters Trigonometrik Fonksiyonda Tanım Kümesi 4 Kasım 2019
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik Fonksiyon Grafiklerinde Limit Kullanımı ve Asimptotlar 4 Kasım 2019
    Matematik - Geometri Trigonometrik Fonksiyonlarda Periyot 3 Kasım 2019
    Matematik - Geometri Eşitsizlikler-Ters Trigonometrik Fonksiyon (YKS 2020'de yok)-Analitik Geometri 8 Ekim 2019
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Ters Trigonometrik Fonksiyon Türevi-Sabit Hızlı Düşey Hareket-Parallax Hareketi 19 Ağustos 2019

Sayfayı Paylaş