Çözüldü Ters Trigonometrik Fonksiyonlu Denklem

Konusu 'Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol' forumundadır ve Honore tarafından 29 Eylül 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.222
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    arccos[ 1 / (1 + x) ] + arccos[ √(x^2 + 2x) ] = π / 2 ⇒ x = ?
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=508498759626186&set=gm.1370503846420488&type=3&theater&ifg=1

    arccos[ 1 / (1 + x) ] = π / 2 - arccos[ √(x^2 + 2x) ]
    cos{ arccos[ 1 / (1 + x) ] } = cos{ π / 2 - arccos[ √(x^2 + 2x) ] }
    1 / (1 + x) = sin{ arccos[ √(x^2 + 2x) ] }
    1 / (1 + x) = √[ 1 - (x^2 + 2x) ]
    1 = (1 + x)·√[ 1 - (x^2 + 2x) ]
    1 = [ 1 + (x^2 + 2x) ][1 - (x^2 + 2x) ]
    1 = 1 - (x^2 + 2x)^2
    (x^2 + 2x)^2 = 0
    x(x + 2) = 0
    x1 = 0, Test: arccos[ 1 / (1 + 0) ] + arccos(√0) = π / 2 ⇒ arccos(1) + π / 2 = π / 2 ⇒ 0 + π / 2 = π / 2
    x2 = -2, Test: arccos[ 1 / (1 - 2) ] + arccos[ √(2^2 - 2·2) ] = π / 2 ⇒ arccos(-1) + arccos(√0) = π / 2 ⇒ π + π / 2 π / 2
    x = 0

    WolframAlpha Kontrolu:
    http://www.wolframalpha.com/input/?i=arccos(1/(1+x))+arccos(sqrt(x(x+2)))=pi/2
    ("Solution:" başlığı altında)

  2. Benzer Konular: Trigonometrik Fonksiyonlu
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik ve Üstel Fonksiyonlu İntegral - Kuvvet Serileri 19 Mart 2024
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Ters Trigonometrik Fonksiyonlu Limit - Türev - MacLaurin Serisi 29 Ekim 2023
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Mutlak Değer ve Tam Değer (YKS'de Yok) Fonksiyonlu Trigonometrik Limit 7 Mayıs 2023
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Ters Trigonometrik (YKS 2022'de Yok) Fonksiyonlu Limit - Türev ve Değişken Dönüşümü 14 Ocak 2022
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Ters Trigonometrik Fonksiyonlu Limitte Değişken Dönüşümü - Türev 21 Ekim 2021

Sayfayı Paylaş