Çözüldü Toplam Sembolü - Faktöriyel

Konusu 'Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant' forumundadır ve Honore tarafından 30 Ağustos 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    4.482
    Beğenileri:
    549
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/gTZsvdL/Toplam-Sembol-Fakt-riyel.png
    https://scontent-cdg2-1.xx.fbcdn.ne...=ef61138d674c7dfbcb70648c2f61b7c3&oe=5E004B88
    https://www.facebook.com/photo.php?...&set=gm.1639423706195166&type=3&theater&ifg=1
    http://buma.web.tr/wp-content/uploads/2019/05/12.snf-Matematik-TYT-KA-1.pdf
    [ Sayfa 37 (pdf dosyada 8), Soru 16 ]

    (Σ alt sınır x = 1, üst sınır x = 9) (x!)·(x^2 + x + 1) =
    (Σ alt sınır x = 1, üst sınır x = 9) [ (x!)·(x^2 + x + 1) + (x!)·x - (x!)·x ] =
    (Σ alt sınır x = 1, üst sınır x = 9) [ (x!)·(x + 1)^2 - (x!)·x ] =
    (Σ alt sınır x = 1, üst sınır x = 9) [ (x + 1)!·(x + 1) - (x!)·x ] =
    (Σ alt sınır x = 1, üst sınır x = 9) (x + 1)!·(x + 1) - (Σ alt sınır x = 1, üst sınır x = 9) (x!)·x....(I)
    (Σ alt sınır k = 1, üst sınır k = n) (k!)·k = (k + 1)! - 1....(II)
    https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_(k=1)^n (k)!*(k)=(n+1)!-1

    (II) özdeşliği nedeniyle (I)'deki ilk terim;
    (Σ alt sınır x = 1, üst sınır x = 9) (x + 1)!·(x + 1) = (9 + 2)·(9 + 1)! - 2 = 11·(10!) - 2....(III) olur.
    https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_(x=1)^n (x+1)!*(x+1)=(n+1)!*(n+2)-2

    (II) ve (III) ifadeleri (I)'deki terlerine yazılıp;
    11·(10!) - 2 - [ (9 + 1)! - 1 ] =
    11·(10!) - 2 - 10! + 1 =
    10·(10!) - 1

  2. Benzer Konular: Toplam Sembolü
    Forum Başlık Tarih
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Kombinasyon - Toplam Sembolü (3 Soru) Çarşamba 22:28
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Toplam Sembolü - Sonsuz Terimli Seri 28 Nisan 2020
    Matematik - Geometri İşlem - Dizilerde Toplam Sembolü - Basit Rasyonel Kesirlerle Sadeleştirme 23 Nisan 2020
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral İntegral - Limit - Toplam Sembolü 12 Mart 2020
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Riemann Üst Toplamı (YKS 2020'de yok)-Toplam Sembolü-Sonsuzda Limit-İntegral 2 Mart 2020

Sayfayı Paylaş