Çözüldü Toplam Sembolü - Faktöriyel

Konusu 'Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant' forumundadır ve Honore tarafından 30 Ağustos 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.626
    Beğenileri:
    394
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/gTZsvdL/Toplam-Sembol-Fakt-riyel.png
    https://scontent-cdg2-1.xx.fbcdn.ne...=ef61138d674c7dfbcb70648c2f61b7c3&oe=5E004B88
    https://www.facebook.com/photo.php?...&set=gm.1639423706195166&type=3&theater&ifg=1
    http://buma.web.tr/wp-content/uploads/2019/05/12.snf-Matematik-TYT-KA-1.pdf
    [ Sayfa 37 (pdf dosyada 8), Soru 16 ]

    (Σ alt sınır x = 1, üst sınır x = 9) (x!)·(x^2 + x + 1) =
    (Σ alt sınır x = 1, üst sınır x = 9) [ (x!)·(x^2 + x + 1) + (x!)·x - (x!)·x ] =
    (Σ alt sınır x = 1, üst sınır x = 9) [ (x!)·(x + 1)^2 - (x!)·x ] =
    (Σ alt sınır x = 1, üst sınır x = 9) [ (x + 1)!·(x + 1) - (x!)·x ] =
    (Σ alt sınır x = 1, üst sınır x = 9) (x + 1)!·(x + 1) - (Σ alt sınır x = 1, üst sınır x = 9) (x!)·x....(I)
    (Σ alt sınır k = 1, üst sınır k = n) (k!)·k = (k + 1)! - 1....(II)
    https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_(k=1)^n (k)!*(k)=(n+1)!-1

    (II) özdeşliği nedeniyle (I)'deki ilk terim;
    (Σ alt sınır x = 1, üst sınır x = 9) (x + 1)!·(x + 1) = (9 + 2)·(9 + 1)! - 2 = 11·(10!) - 2....(III) olur.
    https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_(x=1)^n (x+1)!*(x+1)=(n+1)!*(n+2)-2

    (II) ve (III) ifadeleri (I)'deki terlerine yazılıp;
    11·(10!) - 2 - [ (9 + 1)! - 1 ] =
    11·(10!) - 2 - 10! + 1 =
    10·(10!) - 1

  2. Benzer Konular: Toplam Sembolü
    Forum Başlık Tarih
    İlginç ve Sıradışı Çözümler Kareköklü Sayılar - Toplam Sembolü 30 Haziran 2019
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Toplam Sembolü - Sonsuz Terimli Rasyonel Sayılar Toplamı 12 Haziran 2019
    Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular Toplam Sembolü - Logaritmada Taban Değiştirme 28 Mayıs 2019
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Toplam Sembolü 27 Şubat 2019
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Kombinasyon - Toplam Sembolü 17 Kasım 2018

Sayfayı Paylaş