Çözüldü Toplam Sembolü

Konusu 'Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant' forumundadır ve Honore tarafından 11 Ağustos 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.593
    Beğenileri:
    354
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    a, b, x ∈ N ve a + b = 1 + 3 + 5 + ... + (2x + 1) ise a'nın alabileceği kaç farklı değer vardır?

    A) x^2
    B) x^2 + 1
    C) x^2 - 1
    D) (x + 1)^2 - 1
    E) (x + 1)^2 + 1

    https://scontent-frx5-1.xx.fbcdn.ne...=e6d1e32c29af1d42dd7a8ebd606acb15&oe=5C06B802





    a + b = (x + 1)(x + 2 - 1) = (x + 1)^2....(I)
    (I) eşitliğine göre;
    a = 0, 1, 2, ..., (x + 1)^2
    b = (x + 1)^2, (x + 1)^2 - 1, (x + 1)^2 - 2, ..., 0
    olacağından [taraf tarafa toplandığında karşılıklı her terimin toplamının (x + 1)^2 olduğu görülebilir];
    a sayısı (x + 1)^2 + 1 farklı değer alabilir.

    Sayısal Uygulama: i = 0, 1, 2, ..., 10 ve 2x + 1 = 21 ⇒ x = 10
    a + b = 1 + 3 + 5 + ... + 21 = 121 toplamını veren eşitliğin solunda 10 terim olup 121 = (10 + 1)^2 = (x + 1)^2 olur ve a = 0, 1, 2, ..., 121 yani (x + 1)^2 + 1 farklı değer alabilir.

  2. Benzer Konular: Toplam Sembolü
    Forum Başlık Tarih
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Toplam Sembolü 8 Eylül 2018
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Toplam Sembolü - Logaritma 6 Eylül 2018
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Toplam Sembolü - Geometrik Seri 21 Ağustos 2018
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Toplam Sembolü - Limit 15 Haziran 2018
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Toplam Sembolü - Ters Trigonometrik Fonksiyon 7 Nisan 2018

Sayfayı Paylaş