Çözüldü Toplam Sembolü

Konusu 'Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant' forumundadır ve Honore tarafından 11 Ağustos 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.404
    Beğenileri:
    344
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    a, b, x ∈ N ve a + b = 1 + 3 + 5 + ... + (2x + 1) ise a'nın alabileceği kaç farklı değer vardır?

    A) x^2
    B) x^2 + 1
    C) x^2 - 1
    D) (x + 1)^2 - 1
    E) (x + 1)^2 + 1

    https://scontent-frx5-1.xx.fbcdn.ne...=e6d1e32c29af1d42dd7a8ebd606acb15&oe=5C06B802





    a + b = (x + 1)(x + 2 - 1) = (x + 1)^2....(I)
    (I) eşitliğine göre;
    a = 0, 1, 2, ..., (x + 1)^2
    b = (x + 1)^2, (x + 1)^2 - 1, (x + 1)^2 - 2, ..., 0
    olacağından [taraf tarafa toplandığında karşılıklı her terimin toplamının (x + 1)^2 olduğu görülebilir];
    a sayısı (x + 1)^2 + 1 farklı değer alabilir.

    Sayısal Uygulama: i = 0, 1, 2, ..., 10 ve 2x + 1 = 21 ⇒ x = 10
    a + b = 1 + 3 + 5 + ... + 21 = 121 toplamını veren eşitliğin solunda 10 terim olup 121 = (10 + 1)^2 = (x + 1)^2 olur ve a = 0, 1, 2, ..., 121 yani (x + 1)^2 + 1 farklı değer alabilir.

  2. Benzer Konular: Toplam Sembolü
    Forum Başlık Tarih
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Toplam Sembolü - Limit 15 Haziran 2018
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Toplam Sembolü - Ters Trigonometrik Fonksiyon 7 Nisan 2018
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Toplam Sembolü 21 Mart 2017
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Toplam Sembolü 17 Şubat 2017
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Toplam Sembolü 3 Şubat 2017

Sayfayı Paylaş