Soru Trigonometrik İntegral

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Honore tarafından 7 Aralık 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.726
    Beğenileri:
    354
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/mvRG2QS/integral5.png
    https://scontent-vie1-1.xx.fbcdn.ne...=64e6108171be1a43a097a3fb3aa64193&oe=5CA3E81E
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=820703541625428&set=gm.1419080811562791&type=3&theater&ifg=1

    Bildiğim tüm işlemleri uygulamama rağmen cebirsel çözüm yapamadım.
    WolframAlpha da "belirsiz integral" çözümünü veremiyor: https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate sin(x)/(x(sin(x)+sin(1/x))) dx
    Sorunun bu haliyle hatalı ve dolayısıyla da standart elemanter işlemlerle çözülemeyecek tipte olduğunu, ancak Sayısal Çözümleme (Numerical Analysis) yöntemlerinden biriyle değerinin bulunabileceğini düşünüyorum.
    Internet ortamında en pratik çözüm yine WolframAlpha'ya yaptırılabilir: https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate sin(x)/(x(sin(x)+sin(1/x))) dx from x =1/3 to 3
    Ayrıca herhangi bir programlama diliyle yine çeşitli Nümerik Analiz uygulamalarından biriyle yapılabilir. Öğrenci üyeler için "Yamuk (Trapezoid) Metodu"na ilişkin Fortran çözümü:
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/RDN45LJ/integral5-Fortran.png

    Program:

    Kod:
    program integral
    implicit none
    integer :: i, n=10000
    real*8, external :: f
    real*8 :: a=1./3., b=3., h, total
    
    h = (b - a) / n
    ! Calculate the total f(a) / 2 + f(a + h) + ...+ f(b - h) + f(b) / 2
    ! Do the first and last terms first
    
    total=0.5*(f(a)+f(b))
    
    do i=1, n-1
       total=total+f(a+i*h)
    end do
    
    print "(a,f9.7,/)", "Trapezoidal approximation to the area = ", h*total
    write (6, 10) "Log(3) = ",log(3.)
    
    10 format (a,f11.9,/)
    end program integral
    
    real*8 function f(x)
    real*8 x
    f = sin(x) / (x*(sin(x)+sin(1/x)))
    end function
     
    : Fortran

  2. Benzer Konular: Trigonometrik İntegral
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik İntegral 15 Kasım 2018
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Olasılık - Çember ve Daire - Doğrunun Analitiği - Trigonometrik İntegral 28 Eylül 2018
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral İntegralin Temel Teoremi - Trigonometrik Limit - Fonksiyonlarda Denklik 26 Eylül 2018
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral İntegralde Cebirsel ve Trigonometrik Değişken Dönüşümleri 10 Haziran 2018
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik İntegral 4 Haziran 2018

Sayfayı Paylaş