Çözüldü Trigonometrik Özdeşlikler - Pisagor Teoremi

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/trigon46.png
https://scontent.fada2-1.fna.fbcdn....=d4460d3277ccd6f1987045bc27d51bd0&oe=5E99249B
https://www.facebook.com/photo.php?...3&set=g.1174585619345646&type=1&theater&ifg=1

|BC| = a birim
|DE| = |DF| = |CF| = a / 2 birim
∡FBC = θ
tanθ = (a / 2) / a = 1 / 2....(I)
tan(x + θ) = (tanx + tanθ) / [ 1 - (tanx)·(tanθ) ]....(II)
tan(x + θ) = (3a / 2) / a = 3 / 2....(III)
(II) eşitliğinde sol tarafta (III) ve sağ tarafta da (I) değerleri kullanılarak;
3 / 2 = [ tanx + (1 / 2) ] / [ 1 - (tanx)·(1 / 2) ]
3 / 2 = (2tanx + 1) / (2 - tanx)
3(2 - tanx) = 2(2tanx + 1)
6 - 3tanx = 4tanx + 2
4 = 7tanx
4 / 7 = tanx eşitliğine uygun dik üçgende Pisagor Teoremi gereğince hipotenüs (4^2 + 7^2)^0,5 = √(16 + 49) = √65 birim olup yine aynı dik üçgenden sinx = 4 / √65 bulunur.